Бейсбольный мяч и бита вместе стоят 1 доллар и 10 центов. При этом бита стоит на 1 доллар дороже мяча. Сколько стоит мяч?

Подавляющее большинство людей отвечают, что мяч стоит 10 центов. Ответ очевиден, но неверен (мяч стоит 5 центов, а бита, соответственно, 1 доллар 5 центов). Всё потому, что люди спешат и для решения задач чаще всего используют самые очевидные способы.

Когда люди сталкиваются с ситуацией, требующей решения, они почти никогда не начинают оценивать информацию, искать соответствующую статистику и прочее. Вместо этого решения принимаются благодаря длинному списку стереотипов мышления и поведенческих ярлыков. Поэтому порой и принимаются глупые решения вместо нужных.

Так и с этой задачкой про мяч и биту — большинство пропускает даже такой простой шаг, как элементарные математические вычисления, и люди быстро выдают ответ, который им просто кажется верным.

Вот еще одна элементарная задачка. Постарайтесь ее решить с ходу без долгих размышлений:

В озере есть участок, заросший кувшинками. Каждый день этот участок увеличивается в размере в 2 раза. Известно, что кувшинки покроют всю поверхность озера за 48 дней.

За сколько дней кувшинки покроют ровно половину поверхности озера?

Какой ваш вариант ответа?

Сколько дней у вас получилось?

[ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ]Половина озера покроется кувшинками на 47-й день.

Новое исследование в «Журнале личностной и групповой психологии» под руководством Ричарда Уэста, Джеймса Медисона и Кейт Станович доказывает, что умные люди сильнее подвержены подобным ошибкам, как в задаче с битой и мячиком

Уэст и его коллеги разработали систему вопросов и протестировали 482 студентов вот такими задачами, как с кувшинками.

Результаты оказались довольно тревожными. Выяснилось, что самосознание не очень помогает. То есть, если человек сам знает, что порой мыслит стереотипами, и при решении задачи делает на это поправку, это все равно не спасает его от принятия неверного решения.

Одним из опасных следствий такого мышления является так называемое «слепое пятно предвзятости», по-русски — «В своём глазу бревна не замечать». Это базируется на свойстве людей четко отмечать систематические ошибки в мышлении других людей, явственно понимая, что это — ошибка, и при этом самим совершать такие же ошибки, не замечая этого.

Группа Уэста разработала вопросы 4-х уровней сложности, и на всех этих уровнях процент принятия неверных решений и «слепых пятен» был довольно ощутим. Уровень образования и успеваемости не явился панацеей — более 50% студентов Гарварда, Принстона и Массачусетского технологического института неправильно ответили на вопрос про биту и мяч.

Можно ли как-то объяснить возникновение этих «слепых пятен»? Есть предположение, что они появляются из-за несоответствия между тем, как мы оцениваем других, и тем, как мы оцениваем себя. При рассмотрении иррационального поступка другого человека мы вынуждены полагаться на поведенческую информацию, поэтому можем ясно видеть со стороны все ошибки мышления данного субъекта. А вот при оценке своих собственных решений мы склонны ударяться в дремучий самоанализ, как-то объяснять или оправдывать свою мотивацию, ныть над своими ошибками, иногда даже обвинять в своих ошибках других людей.

Основные причины нашей иррациональности остаются непроницаемыми для самоанализа, ведь анализ — это тоже рациональный способ решения проблемы. Излишний самоанализ может даже усугубить проблему.

В общем, закончить можно прописной истиной — «Чем больше мы пытаемся познать себя, тем меньше понимаем».

[источники]
источники
https://geektimes.ru/post/145733/

Вот еще несколько интересных задачек: вот Старая задачка и морской обычай, а вот Какова вероятность случайно ответить правильно? и вот Самые трудные в мире задачки

80% не могут решить эти простые задачки

Как пишут в СМИ изначально эти задачки были частью исследовательской работы, опубликованной в 2005 году профессором Массачусетского технологического института (MIT, США) Шейном Фредериком. В исследовании приняли участие более 3 тыс. человек, в том числе студенты Йельского университета и Гарварда. Правильные ответы дали только 17% участников.

Сейчас по СМИ это представляется как «самый короткий тест на IQ», что на мой взгляд очень спорный подход.

Итак, вот эти коротенькие и простенькие задачки, которые мы все осуждали в прошлых постах. Наверняка вы их уже решали, проверьте себя…

1. Бита и мяч в сумме стоят $1,10. Сколько стоит мяч, если бита дороже него на $1?

2. Пять машин за пять минут изготавливают пять изделий. Сколько времени понадобится 100 машинам, чтобы изготовить 100 изделий?

3. В озере растут кувшинки. Их количество ежедневно удваивается. Чтобы они полностью заполнили собой озеро, потребуется 48 дней. Сколько дней нужно, чтобы они покрыли половину озера?

Как писал автор — «Эти задания просты в том смысле, что их решение легко понять при объяснении, но для того, чтобы получить правильный ответ самостоятельно, необходимо подавить ошибочный вариант, который первым приходит на ум».

Укажите сначала, какой ответ получился у вас, а потом сверьтесь с правильным ответом:

Сколько стоит мяч?

237(79.0%)

10 центов

58(19.3%)

Сколько времени понадобится 100 машинам?

Сколько дней нужно кувшинкам?

А вот теперь правильные ответы:

[ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ]1. Правильный ответ: 5 центов.

Большинство людей отвечает 10 центов. На самом деле, меньше: если мяч стоит 5 центов, а бита на доллар дороже, то есть 1 доллар 5 центов, то мы получаем 1,10 долларов. Ученые выяснили, что люди, ответившие 10 центов, намного менее терпеливы, чем те, кто дал правильный ответ.

2. Правильный ответ: 5 минут

Возможно, вам захотелось ответить 100 минут. Однако из вопроса ясно, что требуется 5 минут для 1 машины, чтобы сделать 1 деталь. Исходя из этого, требуется 5 минут, чтобы 100 машин произвело 100 деталей.

3. Правильный ответ: 47 дней

Это не 24 дня, как вы подумали. Интуитивно, кажется, что нужно поделить надвое количество дней, так как вы уменьшаете вдвое участок с кувшинками. Но, если участок с кувшинками удваивается каждый день, то потребуется только один день, чтобы он из заросшего наполовину стал покрыт кувшинками полностью. Таким образом, мы вычитаем 1 день из 48-и получаем 47 дней.

У что? Все решили правильно?

Сколько задач вы решили правильно?

Задача про бейсбольную биту

Для реше­ния этой зада­чи нам пона­до­бят­ся две неиз­вест­ных — X и Y, кото­рые будут обо­зна­чать сто­и­мость биты и мяча соот­вет­ствен­но. Кро­ме это­го, отдель­но отме­тим поло­жи­тель­ное свой­ство каж­дой пере­мен­ной, пото­му что свой­ство цены воз­ни­ка­ет толь­ко при нену­ле­вой сто­и­мо­сти пред­ме­тов:

X > 0

Y > 0

Так­же мы будем исполь­зо­вать свой­ство ком­му­та­тив­но­сти при сло­же­нии: при пере­ста­нов­ке сла­га­е­мых сум­ма не меня­ет­ся. Это поз­во­лит нам отой­ти от жёст­ких рамок усло­вия, в кото­ром сна­ча­ла идёт бита, а потом мяч. Теперь мы можем скла­ды­вать их сто­и­мость в любом поряд­ке.

Теперь запи­шем всё, что есть в усло­вии, в виде мате­ма­ти­че­ских фор­мул.

Пер­вое пред­ло­же­ние будет выгля­деть так: X + Y = 11. А вто­рое — вот так: X – Y = 10.

На этом эта­пе нам при­го­дит­ся такое поня­тие, как систе­ма урав­не­ний — усло­вие, состо­я­щее в одно­вре­мен­ном выпол­не­нии несколь­ких урав­не­ний отно­си­тель­но несколь­ких (или одной) пере­мен­ных. Про­ще гово­ря, если решить систе­му урав­не­ний, то мож­но узнать зна­че­ния всех неиз­вест­ных, кото­рые вхо­дят в эту систе­му. Но для это­го нуж­но, что­бы коли­че­ство неиз­вест­ных было не боль­ше, чем коли­че­ство урав­не­ний в систе­ме. Соста­вим систе­му и про­ве­рим это тре­бо­ва­ние:

X + Y = 11

X – Y = 10

Коли­че­ство пере­мен­ных: 2.

Коли­че­ство урав­не­ний в систе­ме: 2.

Так как 2 не боль­ше 2, то, сле­до­ва­тель­но, это тре­бо­ва­ние выпол­ня­ет­ся, и систе­ма име­ет по край­ней мере хотя бы одно реше­ние.

Для реше­ния исполь­зу­ем пра­ви­ло пере­но­са сла­га­е­мо­го из одной части равен­ства в дру­гую. Оно гово­рит о том, что мож­но пере­но­сить сла­га­е­мые из одной части равен­ства в дру­гую, если заме­нить их знак на про­ти­во­по­лож­ный. Убе­дить­ся в том, что пра­ви­ло при­ме­ни­мо и у нас имен­но равен­ство, мож­но по зна­ку «рав­но» в каж­дом урав­не­нии систе­мы.

Исполь­зу­ем пра­ви­ло пере­но­са сла­га­е­мо­го для вто­ро­го урав­не­ния:

X – Y = 10 → X = 10 + Y

Теперь мы зна­ем, как выра­зить X через Y, поэто­му под­ста­вим най­ден­ное равен­ство в пер­вое урав­не­ние систе­мы. Полу­ча­ем:

X + Y = 11 → 10 + Y + Y = 11

Сно­ва исполь­зу­ем пра­ви­ло пере­но­са и оста­вим в одной части толь­ко неиз­вест­ную, а в дру­гой — толь­ко чис­ла:

10 + Y + Y = 11 → Y + Y = 11 – 10

Сло­жим всё в левой части и отни­мем в пра­вой:

Y + Y = 11 – 10 → 2 * Y = 1

Раз­де­лим обе части равен­ства на 2, что­бы изба­вить­ся от двух игре­ков:

2 * Y = 1 → Y = 0,5

Если помни­те, мы обо­зна­чи­ли за Y сто­и­мость мяча и теперь выяс­ни­ли, что она рав­на 0,5 руб­ля или 50 копей­кам. Оста­лось най­ти сто­и­мость биты. Для это­го под­ста­вим най­ден­ное зна­че­ние Y в пер­вое урав­не­ние:

X + Y = 11 → X + 0,5 = 11

Послед­ний раз исполь­зу­ем пра­ви­ло пере­но­са, что­бы най­ти X:

X + 0,5 = 11 → X = 11 – 0,5 → X = 10,5

Полу­ча­ет­ся, что бита сто­ит 10 с поло­ви­ной руб­лей. Про­ве­рим най­ден­ные чис­ла на самое пер­вое усло­вие о нену­ле­вой сто­и­мо­сти:

X = 10,5 → 10,5 > 0 Y = 0,5 → 0,5 > 0

Усло­вие выпол­ня­ет­ся, сле­до­ва­тель­но, мы реши­ли зада­чу вер­но.

Вы дочи­та­ли до кон­ца? У нас есть гипо­те­за, что эту зада­чу мож­но решить гораз­до про­ще, но как? Помо­ги­те нам!

3 задачки с подвохом для самых сообразительных

В 2005 году профессор Массачусетского технологического института Шейн Фредерик придумал тест для проверки когнитивных способностей. Он состоит всего из трёх вопросов, поэтому его часто называют самым коротким IQ-опросником.

В качестве эксперимента этот тест  прошли 3 428 респондентов с разным образованием. Правильно ответить на все три вопроса удалось лишь 17% участников. Проверьте, получится ли у вас войти в их число.

Задачи

1. Бейсбольная бита и мяч вместе стоят 1 доллар и 10 центов. Бита дороже мяча на 1 доллар. Сколько стоит мяч?

2. Пяти машинам на заводе требуется пять минут, чтобы изготовить пять деталей. За сколько минут 100 машин изготовят 100 деталей?

3. На озере растут кувшинки. Каждый день их количество удваивается. Если кувшинкам нужно 48 дней, чтобы полностью покрыть всю поверхность озера, то сколько времени им потребуется, чтобы покрыть только половину?

В чём подвох?

Задачи сформулированы так, что своей обманчивой простотой подталкивают к интуитивным решениям. Но некоторые люди, несмотря на желание дать мгновенный, но неправильный ответ, замечают подвох и начинают более пристально вчитываться в задания. Эта способность сопротивляться импульсивным реакциям называется когнитивной рефлексией.

Для того чтобы пройти этот тест, важно отказаться от ответа, который первым приходит на ум.

Шейн Фредерик, профессор, автор этих хитрых задач

При принятии решений сперва начинает работать интуитивное мышление. Когда ему не удаётся найти подходящий ответ, подключается аналитическое. Даже если вы допустили ошибки во всех трёх задачках, это не значит, что вы несообразительны. Это говорит лишь о том, что аналитическая часть мышления не успела включиться в работу. Вот какие выводы можно из этого сделать:

• Люди, которые ошибаются при первом прохождении теста, более импульсивны и спонтанны, не любят ждать.
• Люди, которые отвечают на вопросы правильно с первого раза, более рациональны, умеют концентрироваться и не торопятся при принятии решений.

А ВОТ ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ НА ЗАДАЧИ

1. Если бы мяч действительно стоил 10 центов, то бита, которая дороже его на 1 доллар, стоила бы 1 доллар + 10 центов. Это противоречит условиям задачи. Давайте разберём решение. Допустим, цена мяча — X. Бита стоит на 1 доллар больше — Х + 1. Получаем такое уравнение: Х + (Х + 1) = 1,1, потому что вместе бита и мяч стоят 1,1 доллара. Решаем уравнение:

2X + 1 = 1,1;

2X = 1,1 – 1;

2X = 0,1;

Х = 0,05.

Значит, мяч стоит 5 центов, а бита — 1,05 доллара.

Ответ: 5 центов.

2. Если пять машин делают пять деталей за пять минут, значит, одна машина сделает одну деталь за пять минут. Если 100 машин будут изготавливать детали, то они сделают 100 за те же пять минут.

Ответ: пять минут.

3. Кувшинки заполняют пруд целиком за 48 дней. Чтобы пруд был заполнен наполовину, нужно вернуться всего лишь на один день назад, так как заросли цветов увеличиваются в два раза ежедневно.

Ответ: 47 дней.

Мяч и бита за 1.1$

Задачка с собеседования

Небольшой разбор маленькой задачи с собеседования, хотя задача… Да какая задача. Задачка. Задачулечка. И вот эта задачка очень стара и в других ее вариациях она давалась еще в начальных классах в школе. Один из вариантов задачи, что можно услышать на собеседовании (не скажу на кого и где, это не так важно):

Бита и мяч стоят 1 доллар и 10 центов. Бита стоит на 1 доллар дороже мяча. Сколько стоит мяч?

Чаще очень быстро отвечают что мяч стоит 10 центов. Объясняют так: ну если мяч 10 центов, то бита доллар, так как если прибавить доллар к 10 центам, то получится 1.1$. Но это не верный ответ.

Если следовать хотя бы просто логике, то выходит что если мяч стоит 10 центов, то бита, дороже на доллар будет стоить 1 доллар и 10 центов. А общая сумма тогда будет 1.2$. Поэтому, размышляя логически, мы приходим к выводу, что мяч все же стоит 0.05$ и бита стоит 1.05$, что и даст в сумме 1.1$.

И все это можно(и лучше) подтвердить уравнением:

стоимость биты = x
стоимость мяча = y
x + y = 1.1
x = y + 1 (стоимость биты на 1 доллар больше)
Подставляем x
(y + 1) + y = 1.1
Упрощаем
y + 1 + y = 1.1
2y + 1 = 1.1
Выводим, что
2y = 1.1 - 1
2y = 0.1
y = 0.1 / 2
y = 0.05

Конечно же можно согласиться с тем, что современная разработка это про реиспользование готовых библиотек и компонентов, поэтому художнику не нужно разбираться в составах красок и уметь создавать карандаши, чтобы рисовать. Купил фломастеры и рисуй.

С другой стороны, если все станут “художниками”, то наступит день, когда будет дефицит “изготовителей фломастеров”. Не стоит полагаться на то, что все уже написано до нас и что нет больше места алгоритмам. Еще как есть.

Мораль поста проста: ваша ценность тем выше, чем выше ваши знания. Да, порой “React-мастера” получают овердофига. Но поверьте, насыщенность рынка просто мастерами скоро достигнет пика и знать просто реакт или какой другой фреймворк станет обыденностью. За это не будут переплачивать даже в криптокомпаниях.

P.S.: не хочу никого обидеть и уж тем более фронтендеров, и уж тем более React разработчиков. Все профессии нужны, все профессии важны. Главное развиваться и не стагнировать.

Бейсбольная бита — WikiBound

Бейсбольные биты используются в качестве оружия во всех играх Матери, в первую очередь в первой и второй играх. Они в основном используются Нинтеном и Нессом, а иногда и Лукасом. Их главная цель — увеличить Нападение персонажа, хотя у некоторых летучих мышей есть дополнительные эффекты.

Бейсбольные биты в Mother — это экипированные предметы, которые могут использоваться только Ninten. Всего в течение игры можно получить четырех разных летучих мышей с разными значениями атаки.

Пластиковая летучая мышь

Пластиковая летучая мышь ( Изношенная летучая мышь ) — самое слабое атакующее оборудование в игре, только увеличивающее нападение Нинтена на 3. Его можно купить за 80 долларов в универмаге Podunk; в противном случае его можно найти в подарках в подвале дома Нинтена, в северо-западной части Маленькой фабрики Свитса и во втором классе справа на втором этаже начальной школы Твинкл.

Его японское имя совпадает с названием Cracked bat из EarthBound.

Описание в игре

« Это оружие в порядке для Ninten. ИСПОЛЬЗУЙТЕ его! »

Деревянная летучая мышь

Деревянная летучая мышь ( Обычная летучая мышь ) увеличивает количество атак Нинтена на 12 при надевании. Его можно купить за 500 долларов в универмагах Podunk и Merrysville.

Его японское имя совпадает с именем шарика Tee из EarthBound.

Описание в игре

« Нинтен, используйте это оружие для борьбы со слабыми врагами. »

Алюминиевая бита

Алюминиевая летучая мышь , сокращенно обозначенная в игре как Алюминиевая батарея ( い い バ ッ ト 000 Хорошая бита ), увеличивает количество атак Нинтена на 30 при надевании. Его можно купить за 1000 долларов в универмагах Merrysville и Reindeer.

Его японское название совпадает с именем летучей мыши из Песчаной Земли из EarthBound.

Описание в игре

« С этим оружием Нинтен может легко сражаться с более жесткими врагами. »

Летучая мышь Хэнка

Летучая мышь Хэнка ( ト い こ う の バ ト 000 Верховная летучая мышь ) — лучшее атакующее оборудование Нинтена, увеличивающее его нападение на 48. Его можно получить только из подарка в лабиринтных пещерах горы. Итои, где по совпадению также обнаруживаются самые мощные предметы, увеличивающие количество атак Аны и Тедди, это Железная сковорода и Катана соответственно.Если Бат Хэнка будет конфискован полицией в Эллай, его можно будет перекупить за 1400 долларов у полицейского в городском полицейском участке.

Его японское название совпадает с именем летучей мыши Зала славы от EarthBound.

Описание в игре

« Эта потрясающая летучая мышь была лично подписана автографом. »