Математика по петерсону отзывы: Математика, Л.Г.Петерсон — «Шизоидная программа»

Математика, Л.Г.Петерсон — «Шизоидная программа»

Есть мнение, что детям весело заниматься по программе Петерсон. Яркие тетради, они же учебники. Читаешь условие, тут же, в отведенных линеечках или окошках, пишешь ответ. Такое впечатление, что авторы протестуют не только против советских методов обучения, прививается неуважение к печатной книге. А помните как мы нюхали новые учебники и бережно оборачивали в прозрачные обложки, чтобы после нас могли учиться поколения?
Листаешь такой «учебник», в глазах пестрит, никакой конкретики, сплошные угадай — нарисуй, и это математика! В возрасте, когда нужно закладывать фундамент лепят крышу с флюгером. Навыки счета — побоку, привычка грамотно оформить условие задачи с решением в тетради с полями, побоку. Формирование умений найти справочный материал — туда же. У Петерсон нет правил в рамочках и в этом своя меркантильная логика — хочешь правил, купи дополнительную книжечку:).
А как выгодно издателям! «Налетай, навались, покупай живопись!».

Петерсон развивает логику! Благие намерения, но лишь в том случае если параллельно вы занимаетесь с ребенком счетом, знакомите его с элементарной, классической арифметикой. Да, и самое главное, задачи по учебнику Петерсон решают всей семьей! Забудьте про вечер у телевизора, скажете ребенка нужно контролировать, не спорю, но у большинства детей несамостоятельность закрепляется в привычку. Помните как в детстве мы дописывали последний пример, сверившись с ответом, бежали во двор? Теперь логическая головоломка изо дня в день «развлекает» всю семью, а у детей, лишенных математических наклонностей, вызывает комплекс неполноценности и отвращение к математике. Но самое страшное, если с ребенком не заниматься дополнительно по традиционной системе, 4 года будут потрачены впустую. Умение расставлять 7 стульев по четырем стенам или способность собирать корову из спичек навыки актуальные не более чем знание таблицы умножения.
Что взрослому кроссворд, ребенку раздвоение сознания. Не снабдив элементарными знаниями, автор предлагает угадывать решения, не отработав элементарные задачи грузит мудреными историями с двумя неизвестными.
Времена, когда выбирали школу поближе к дому канули в лету, теперь нужно выбирать программу, решать вам. Помните! Деятели от образования не спят, штампуют учебники и, в отличие от наших детей, прекрасно умеют считать. Деньги, которые положат в свой карман.

плюсы и минусы метода Петерсон для дошкольников

Об авторе методики

Людмила Георгиевна Петерсон — российский педагог, математик и доктор педагогических наук. Профессор кафедры начального и дошкольного образования, почётный работник высшего профессионального образования Российской Федерации. В 2002 году Людмилу Петерсон наградили Премией Президента Российской Федерации в области образования. 

Источник: mel.fm
‍

Методика Петерсон для дошкольников и младших школьников — это курс математики, который набрал популярность начиная с 1990-х годов. Давайте разберёмся, в чём заключается суть методики Петерсон, разложив программу на преимущества и недостатки. 

Плюсы методики Петерсон

1.

Программа учит думать самостоятельно

Методика преподавания математики Петерсон отличается от традиционных программ. Обычно учитель объясняет тему, демонстрирует решение, дети копируют способ решения, применяют в заданиях, пишут контрольную и идут дальше.

А у Петерсон ребёнок должен докопаться до решения сам. Так он учится справляться с трудностями и не ориентироваться на готовые шаблоны, а активизировать мозг. Когда додумался до ответа сам, уже не забудешь. Ориентация на понимание, а не зазубривание.

В «Фоксфорде» применяется авторская программа, но курс математики в начальных классах во многом опирается на учебно-методический комплекс Петерсон. Вот что рассказывала на дне открытых дверей Алёна Сергеевна Решетникова, преподаватель математики 1–2 классах начальной онлайн-школы «Фоксфорда»:‍

«За основу берётся деятельностный подход — ребята сами пытаются открыть правило или формулу. Мы вместе к этому приходим. При этом я использую интерактивные задания, яркие презентации и раздаточные материалы, чтобы удерживать внимание юных школьников».  

2. Программа опирается на визуализацию

К слову о ярких презентациях — Петерсон считает, что ассоциации и наглядные картинки помогают эффективно усваивать информацию, поэтому учебники снабжены красочными иллюстрациями. Чтобы ребёнку было интересней ориентироваться в материале, вводятся сказочные персонажи — гномы, эльфы, три поросёнка. 

3. Подходит всем

Бытует миф, что методика Петерсон в школе подходит только одарённым детям, а ребёнку со средними способностями будет сложно. Ещё ходят слухи, что программа гораздо сложнее традиционной — настолько сложнее, что перейти с другой методики на Петерсон по мере обучения в школе не представляется возможным. 

Но это не так. Метод Петерсон, скорее, сложен для родителей — бывает трудно отойти от привычных понятий об обучении и свыкнуться с необычными заданиями. Детям, которые не обременены стереотипами о том, «как должно быть», формат Петерсон нравится. 

«Если дети знают математические хитрости, они могут справиться с любой задачкой». Алёна Решетникова

Этим математическим хитростям и другим лайфхакам учат в домашней онлайн-школе «Фоксфорда». Цель наших педагогов — привить любовь к математике и показать, что она не так страшна, как кажется. 

4. Учебники удобно оформлены

Помимо визуальных рядов и ярких иллюстраций, учебные пособия по методике преподавания Петерсон составлены так, чтобы ребёнку было увлекательно учиться.

Например, записывать решение задач, примеров, рисовать, соединять фигуры, решать ребусы можно прямо в учебнике — просто вписываешь ответ в нужное окошко. Большое число заданий — сравнить, найти закономерность, решить ребус, раскрасить правильным цветом, закончить узор, объяснить почему так, а не так. И это всё — прямо в пособии. 

Обложка учебника по математике Л.Г. Петерсон для 4 класса.
Источник: edvisrb.ru
‍

5. Домашка не занимает много времени

Согласно Петерсон, ученик должен самостоятельно выполнять домашнюю работу за 15–20 минут. Это перекликается с принципами домашней онлайн-школы «Фоксфорда» — здесь учебная нагрузка гораздо меньше, чем в обычной школе, где за домашкой сидят по несколько часов или весь вечер. Как правило, домашка в «Экстернате Фоксфорда» состоит из 5–10 тестовых заданий или нескольких творческих. Если ребёнок был внимателен на уроке, то домашнюю работу он сделает быстро, в среднем, уходит не больше 30–60 минут в средней школе. В начальной тратится ещё меньше времени — в основном ребята закрепляют материал. 

<<Блок перелинковки>>

Минусы методики Петерсон

1. В учебнике отсутствует теория

Поколение нынешних родителей привыкло, что в учебнике точных наук сначала идёт теоретический раздел, а затем закрепление материала на практике. У Петерсон всё иначе — теории как таковой нет вообще. В учебнике сразу начинаются практические задачки. Предполагается, что теорию даёт учитель на занятии. 

2. Методику убрали из официальной программы

В 2014 году учебники Петерсон исключили из официальной школьной программы — в Минобрнауки посчитали, что они «недостаточно патриотичны». Решение властей вызвало возмущение научного сообщества, учителей и родителей — десятки тысяч людей протестовали и подписывали петиции.  

Сейчас учебники по закону могут использоваться в школе, если педагог посчитает нужным, в качестве дополнительных пособий. Но теперь найти учебное заведение, где учат по Петерсон, сложнее. Домашняя онлайн-школа «Фоксфорда» — одна из таких школ. 

Источник: freepik.com / @pvproductions
‍

3. Успех обучения зависит от педагога

Эффективность программы сильно опирается на учителя. Он должен уметь вести научную дискуссию, а не просто объяснять тему и давать шаблонные решения. Педагог должен знать, как организовывается работа в группах и строится диалог с учениками. Иногда учителя хотят работать по Петерсон, но просто не знают как.

В начальной онлайн-школе «Фоксфорда» учителя сознательно выбрали методику математики Петерсон — так, по словам Алёны Сергеевны, она перепробовала много программ и остановилась на Петерсон как на самой интересной. 

Если педагог не умеет работать по Петерсон, результаты будут плачевные. Дети сидят над домашкой в слезах, а родители разводят руками — из-за непривычного построения учебника помочь ребёнку весьма трудно. Поэтому важно, чтобы педагог знал, как подавать материал по этой методике. 

«При работе с 1–2 классом я использую ярких персонажей, увлекательно рассказываю и преподаю материал в формате игры. А ещё регулярно меняю вид деятельности — так малыши не устаю и сохраняют интерес к происходящему». Алёна Решетникова 

Резюме

Можно долго спорить о плюсах и минусах Петерсон, но то, что программа отличается от традиционной, — это факт. Главное — чтобы педагог умел работать по такой методике, тогда учёба будет в удовольствие, ведь Петерсон учит думать самостоятельно и докапываться до решений, пособия снабжены иллюстрациями, уровень программы ориентирован на любого ученика, а домашние задания не должны занимать много времени.

В домашней онлайн-школе «Фоксфорда» работают по авторской учебной программе, но курс математики во многом опирается на методику Людмилы Петерсон. А если какой-то темы в курсе не хватает, либо она не раскрывается в полной мере, то учителя подключают пособия и материалы из других систем и методик. Результат — эффективное сбалансированное обучение. Приходите, чтобы составить о программе собственное мнение. 

Отзывы

Отзыв о Международной обучающей математической олимпиаде «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон: Вы должны занять пустующее место в лидерах олимпиадного математического движения
Подробнее… Отзыв о Международной обучающей математической олимпиаде «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон:  Хоть я сделала ошибку в решении задачи, я все ровно получила удовольствие
Подробнее… Отзыв о Международной обучающей математической олимпиаде «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон: Хотелось бы больше задач по «развёрткам» фигур и их разборов в дальнейшем
Подробнее… Отзыв о Международной обучающей математической олимпиаде «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон: Очень интересные и необычные задачи, придумайте, пожалуйста, сказочную задачу про шоколадное царство
Подробнее. .. Отзыв о Международной обучающей математической олимпиаде «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон: Такие задания я выполнял первый раз. Они — сложные, но мне понравились, интересные. А еще нравится, что вы учите проверять свои задания, раньше я так не делал
Подробнее… Отзыв о Международной обучающей математической олимпиаде «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон: Мне было очень интересно выполнять задания, думать и строить тут же, творческий процесс. Были бы такие задания в школе. Математику все полюбили. Вам успехов!
Подробнее… Отзыв о Международной обучающей математической олимпиаде «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон: Ваши задачи очень хитрые штучки, кажутся простыми на первый взгляд, но чтобы найти правильный ответ уж очень надо постараться!
Подробнее… Отзыв о Международной обучающей математической олимпиаде «Учусь учиться» Л. Г. Петерсон: Было весело и сладко. Спасибо!
Подробнее… Отзыв о Международной обучающей математической олимпиаде «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон:  Добрый день. Это было для меня сложной задачей. Но я смогла найти ответы. Спасибо за интересные задачи
Подробнее… Отзыв о Международной обучающей математической олимпиаде «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон: Очень интересная вторая задача!
Подробнее… Отзыв о Международной обучающей математической олимпиаде «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон: Увлекательные задания! Спасибо авторам за интересный подход к решению заданий с помощью экспериментов
Подробнее… Отзыв о Международной обучающей математической олимпиаде «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон: Все понравилось, хоть я набрал только 5 баллов. Проводите еще!
Подробнее… Отзыв о Международной обучающей математической олимпиаде «Учусь учиться» Л. Г. Петерсон:  Олимпиада понравилась, заставляет пространственно мыслить и просчитывать разные варианты решений и проверять их жизнеспособность
Подробнее… Отзыв о Международной обучающей математической олимпиаде «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон: Спасибо большое за очень развивающие пространственное мышление задачки! Мне, маме, как инженеру, было особо интересно посмотреть, насколько сильно/слабо мой ребенок ориентируется в пространстве. Будем с радостью ждать новых «хитрых» задач!!! Спасибо!
Подробнее… Отзыв о Международной обучающей математической олимпиаде «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон: Очень понравилось задание, особенно подробный разбор и пояснения, возможность понять правильное направление мысли в ходе решения. Желаем успехов и дальнейшего развития, а нам – новых интересных задач!
Подробнее… Отзыв о Международной обучающей математической олимпиаде «Учусь учиться» Л.

Г. Петерсон: Мне очень нравятся подобные задачи, особенно практическая реализация их. Спасибо. Хотел бы и дальше продолжать участие в подобных олимпиадах
Подробнее… Отзыв о Международной обучающей математической олимпиаде «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон: С точки зрения математики предложенные решения верны. При расчете минимального количества кубиков, принималось во внимание устойчивость и надежность конструкции пирамиды. Поэтому, для однозначного трактования задач, хотелось бы указывать информацию о том, что практическая сторона вопроса не рассматривается
Подробнее… Отзыв о Международной обучающей математической олимпиаде «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон: С нетерпением ждем осени, чтобы поучаствовать в основном туре олимпиады. Спасибо огромное авторам и организаторам данного проекта!!!
Подробнее… Отзыв о Международной обучающей математической олимпиаде «Учусь учиться» Л. Г. Петерсон: Спасибо огромное авторам за такие нестандартные, непохожие на другие задачи. Мои ребята выполняли их с большим удовольствием и азартом. Действительно, детьми было предложено много решений данных задач. И те, кто принял участие в ТЕСТ-ДРАЙВЕ олимпиады, я думаю, получили большое удовольствие от выполнения работы, от самого процесса размышления над задачами. Время, конечно, потребовалось всем разное, кому-то от 15 до 30 минут, кому-то более 30 минут, а кто-то уложился и менее 15 минут. Участвовали в ТЕСТ-ДРАЙВЕ 22 ребенка
Подробнее… Отзыв о Международной обучающей математической олимпиаде «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон: Задачи очень разного уровня – первую решил ученик, вторую решали всей семьей и очень долго!!!
Подробнее…
Отзывы 1 — 20 из 118
Начало | Пред. | 1 2 3 4 5 | След. | Конец

Школа работает над тем, чтобы воспитать успешного человека — Российская газета

Легко ли заниматься по авторским программам? Для чего нужны абстрактные задачи по математике? Может ли академик учить первоклашек?

Об этом и многом другом «РГ» рассказывает автор одной из популярных учебных методик, по которой занимаются самые сильные российские школы, Людмила Петерсон.

Российская газета: Людмила Георгиевна, назовите основные программы, по которым работает начальная школа?

Людмила Петерсон: Это программы «Школа России», «Перспектива», Занкова, Эльконина-Давыдова, «Гармония», «Школа 2100», «Школа XXI век», мы — «Школа 2000», есть и другие. Все они реализуют федеральный стандарт, а их отличия — в способе преподавания материала и методиках.

РГ: Что надо знать родителям, которые выбрали школу, где учат математику по программе Петерсон?

Петерсон: Их школа работает над тем, чтобы не только хорошо подготовить ребенка по математике, но и воспитать успешного человека. Поэтому и образовательный процесс организован иначе. В традиционной школе учитель объясняет, а ученик усваивает. У нас каждый ребенок добывает новые знания сам. Для этого ему даются задания, которые он пока решать не умеет. У него рождаются версии, он начинает их обсуждать, выдвигает и проверяет гипотезы. Идет созидательная работа, которая воспитывает личность, а знания при этом усваиваются глубже.

РГ: Я почитала отзывы родителей и встретила такой комментарий: «В учебнике математики есть задачи, которые даже взрослые не могут решить!» О каких задачах идет речь?

Петерсон: О тех, которые требуют не столько знаний по математике, сколько сообразительности. Поэтому часто дети решают их быстрее, чем взрослые. И это готовит их к современной жизни, где даже освоение новой версии мобильного телефона — нестандартная задача.

Давайте решим, к примеру, задачку для первого класса: «Арбуз весит 3 килограмма и еще пол-арбуза. Сколько весит арбуз?» Правильный ответ: 6. Дети находят его чуть ли не чаще родителей. И в этом нет ничего плохого. Помню, когда-то в «Учительской газете» была статья о том, что если мама не умеет кататься на коньках, это большое счастье для ребенка: он будет учиться вместе с ней, что-то делать не хуже, чем мама, и поверит в себя. Поэтому наряду с «обычными» задачами и примерами, которых все-таки в учебнике большинство, появляются и нестандартные задачи, и задачи-шутки.

РГ: Хорошо, а для чего нужны задачки типа: мама купила пять пачек соли, две съели за обедом. Сколько осталось?

Петерсон: Для того, чтобы приучать детей внимательно работать с информацией, уметь ее анализировать. Действительно, в задании может быть недостаточно условий, данных, могут быть лишние данные, условия, далекие от реальной жизни, неоднозначно поставлен вопрос — «пойди туда, не знаю куда». В данном случае правильных ответов может быть несколько, но каждый из них необходимо аргументировать. Ребенок, который осознанно решит задачу с солью, например, скажет, что две пачки соли за обедом съесть нельзя, вряд ли напишет в ответе: два с половиной землекопа или три с четвертью рабочих.

Имея опыт обсуждения таких заданий, дети будут грамотно составлять и свои задачи, что им предлагается делать довольно часто. А когда такой ребенок пойдет работать, ему не придет в голову написать: на каждую семью в России должно приходиться 2,2 ребенка.

РГ: Допустим, у ребенка нет абстрактного мышления и больших творческих способностей. Как ему заниматься по вашей методике?

Петерсон: Для таких детей развитие средствами математики еще важнее. Исследования показывают, что многие из тех, кого называли «слабыми», выравниваются и становятся «сильными». Эйнштейна в школе считали самым тупым.

Постоянное обращение к творчеству пробуждает врожденные способности и любознательность, и тому есть много подтверждений. Например, около 75% детей, которые ежегодно приходят на математический праздник в Москве, занимались по нашей методике. Такой же процент и среди победителей. А в специализированном интернате при МГУ, где учатся одаренные дети, по нашей программе занимались 50 процентов ребят.

РГ: Как выпускники сдают ЕГЭ в школах, где учат по Петерсон?

Петерсон: В Москве у нас больше 30 школ — экспериментальных площадок. Опыт показывает: процент успешных работ там существенно выше.

РГ: Правда ли, что занятия по вашей методике не требуют домашних заданий?

Петерсон: Знаю учителей, которые не дают задания на дом. Но я — за домашнее задание, только разумное, без перегрузки. Его обязательная часть — не более 15-20 минут самостоятельной работы ребенка, так, чтобы он не обращался ко взрослым. В этой части нужен и творческий компонент: ребенок должен что-то придумать, создать по аналогии с тем, что он делал в классе. Дополнительная, необязательная часть — только для тех, кому интересно: это одно-два более сложных, нестандартных задания, которые по желанию могут выполняться вместе с родителями.

РГ: Как вы считаете, нужны оценки в начальной школе?

Петерсон: Нужны, но не в форме «решения суда», а как фактор, мотивирующий детей к учебной деятельности. Например, в первом классе — это не балл, а символ — плюсик, звездочка, картинка-«штампик», который дети потом раскрасят. Со второго класса можно вводить баллы, но подход должен оставаться прежним.

РГ: А у преподавателя какой интерес работать по вашей методике? Одно дело: дал задание — класс тихо решает. Другое — методом общего обсуждения докопаться до истины. Это же шум, крик! А у педагога — нервы и голова болит.

Петерсон: Недавно я этот вопрос задала одной учительнице из Ярославля. Она сначала попробовала работать по нашей методике, а потом отказалась — нужна ведь большая подготовка. Стала вести традиционные уроки. А ученики у нее спрашивают: «Когда у нас снова будут интересные уроки? Это когда вы нам даете задание, мы сначала не можем его решить, а потом думаем-думаем, и у нас самих получается такое же правило, как и в учебнике!» Учительница мне говорит: «Ну как я могу их подвести?»

Настоящий учитель, а таких много, понимает свою ответственность за детей, ощущает свою миссию. Ведь не может артист выйти на сцену и сказать: «Друзья, у меня сегодня болит голова, я не буду играть Офелию!» И учитель не может себе такого позволить, ведь от его работы во многом зависят судьбы детей.

РГ: Сегодня к педагогам общество предъявляет огромные требования? Способны ли они их выполнить?

Петерсон: Гениальный математик Лобачевский сказал: чтобы выполнить педагогическую миссию, надо ничего не разрушать и все совершенствовать. Поэтому нам надо создать условия, чтобы каждый учитель сделал свой шаг вперед.

РГ: Нынешние школьники из рук вон плохо знают математику. Как улучшить качество преподавания этого предмета?

Петерсон: Число часов на преподавание математики сокращено более чем на треть. Это привело к резкому снижению качества математического образования и негативно отразилось на качестве общего среднего образования в целом. Математическое образование требуется ребенку, прежде всего, для того, чтобы помочь ему развить свое мышление и освоить универсальные инструменты успешного действия, поведения и саморазвития. А для этого количество часов на математику в 1-9 классах школы надо увеличивать хотя бы до 6 часов в неделю.

РГ: Может быть, стоит привлечь к работе в школе известных ученых? Из РАН, например? Как вам кажется, смогли бы они вести уроки?

Петерсон: Конечно, общение с яркими личностями, такими как ученые, принесет школьникам только пользу. Посмотрите, например, какое колоссальное значение имеет работа со школьниками лауреата Нобелевской премии Жореса Алферова, преподавателя Физтеха, руководителя национальной сборной по математике Назара Агаханова и многих других.

Кстати

Как говорит Людмила Петерсон, в последние годы к ним в академию на переподготовку стали часто приходить выпускники педвузов. Деятельностная педагогика становится основой нового стандарта общего образования, но студентов этому учат явно недостаточно. Они не готовы работать по новым требованиям. Надо кардинальным образом перестраивать систему подготовки учителей, менять метод преподавания. Уже на студенческой скамье будущий учитель должен видеть, что такое деятельностный метод. Преподаватели вузов и колледжей должны иначе вести занятия, хотя менять что-то очень сложно. Но такой опыт есть, например, в московских педколледжах N 8, 10, 13.

Программа «Школа 2100». Отзывы.

Образовательная система «Школа 2100» — уникальный опыт создания целостной образовательной модели непрерывного обучения детей от младшего дошкольного возраста до окончания школы. Цель программы – обеспечение самоопределения личности, создание условий для успешной самореализации, способности самосовершенствоваться. Программа «Школа 2100» постоянно развивается, сохраняя концептуальную целостность. Задачи, решаемые в рамках программы «Школа 2100»:

Отзывы о школах

7 мая 2016 (17:22)
От: Мария
Очень давно хотела написать отзыв, но не доходили руки, ноги, было страшно, неловко, что-нибудь еще… Дошли. Я выпустилась из школы в 2015 году, поступила …
№ 61, гимназия »

Новости и анонсы

16 марта 2016
IV Открытый Городской Фестиваль школьников «Нескучная наука»
21-23 марта в Школе Горчакова проходит IV Открытый Городской Фестиваль школьников «Нескучная наука». Приглашаем посетить наш Фестиваль в качестве гостей …
далее »

14 февраля 2016
VII городская «Математика НОН-СТОП»
VII городская «Математика НОН-СТОП» для учащихся 5-8 классов состоится 27 февраля 2016 года в 15-00. Партнерами соревнования выступают Лаборатория непрерывного …
далее »

за что их не пускают к детям? — Алексей Обухов — Родительское собрание — Эхо Москвы, 23.03.2014

К. ЛАРИНА: 12 часов 15 минут. Добрый день еще раз, у микрофона Ксения Ларина, мы начинаем программу «Родительское собрание». Сегодня она посвящена вновь учебникам: учебникам, которые должны быть в школах, учебникам, которых нет в школах, учебникам, которые будут в школах обязательно! Это как бы наша задача, сделать так, чтобы они в школах были. Итак, в нашей студии Леонид Кацва, учитель истории и автор учебников по истории, работает в гимназии 1543. Здравствуйте.

Л. КАЦВА: Добрый день.

К. ЛАРИНА: Людмила Петерсон, директор центра Петерсон,, академии повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования, математик. Людмила, здравствуйте.

Л. ПЕТЕРСОН: Здравствуйте.

К. ЛАРИНА: И Алексей Обухов, завкафедрой психологии образования Московского педагогического государственного университета. Здравствуйте, Алексей.

А. ОБУХОВ: Добрый день.

К. ЛАРИНА: Нашим слушателям напомню средства связи, смс: +7-985-970-45-45. И тему я не сказала, как она у нас определена в названии передачи: «Вредные учебники: за что их не пускают к детям?». Скандал-скандал случился в Министерстве образования. Опубликован федеральный перечень учебников, которые допущены в российские школы, и там не оказалось очень многих звездным имен, к которым привыкли и учителя, и родители. Ну, во-первых, присутствующая здесь Людмила Петерсон лишилась права отдавать свои учебники в школы, учебники для начальной школы, да?

Л. ПЕТЕРСОН: Ну, в данном случае для 1-4 классов начальной школы.

К. ЛАРИНА: Да, да, да. Кроме этого, не попали учебники Занкова, что тоже вызвало невероятный резонанс, поскольку это культовое совершенно имя в педагогике. Еще можно назвать имена Генриетты Граник – тоже человек, который заслужил уж, слава богу, репутация безупречная у нее. И то, что касается учебников русского языка – лучше, по-моему, никто ничего еще до сих пор не придумал. Учебники Гейдмана также не вошли в этот перечень.

Ну что же, а я, прежде чем начать разговор…

Л. КАЦВА: Гейдман – это математика, начальная школа.

К. ЛАРИНА: Да. Я хочу… во-первых, пришли вопросы от наших слушателей, поскольку все очень заинтересованы в этой теме, и я понимаю, что людей напрямую касается вся эта история. Ну, вот, например, письмо, с которого я хотела начать программу. Пишет наша слушательница Наталья: «У меня крик души! Я мама самого обычного второклассника в самой обычной подмосковной школе. Математику учим по Петерсон, английский – по Биболетовой. И это единственные учебники, которые наши учителя не усиливают дополнительными книжками. Всего достаточно: и правил, и упражнений. А вот изучить русский по Климановой без дополнительных сборников упражнений невозможно. Климанова в новом перечне есть, а Биболетовой и Петерсон нету. Такое чувство, что в список специально запихнули что похуже. Это не федеральный перечень получается, а черный список плохих учебников. Что же будет, если математику и английский действительно уберут из школы? Мы с мужем всерьез задумались о домашнем обучении. Получается, что только так мы сможем быть уверены в качестве образования. Неужели именно этого добивается министерство? Как-то страшно думать, что это так». Это вот, как вы поняли, письмо от родительницы ребенка, который учится во 2-м классе.

Мой ответ – цитата из экспертизы Петерсон, которая, конечно же, стала уже цитатой недели, месяца. Я думаю, надолго останется в истории Министерства образования. Итак. «Содержание учебника математики не способствует формированию патриотизма. Герои произведений Родари, Перро, братьев Гримм, Милна, Линдгрен, Распе, гномы, эльфы, факиры со змеями, три поросенка вряд ли призваны воспитывать чувство патриотизма и гордости за свою страну и свой народ. А также мультипликационное изображение Московского Кремля без подписи, не имеющее отношения к содержанию заданий».

Дорогие друзья, обращаю ваше внимание, все, что я процитировала – это не письмо разгневанной бабушки, это официальная цитата из экспертизы Российской академии образования, эксперт Любовь Ульяхина – автор этого текста. Ну, и как вам? Вы героиня, Людмил?

Л. ПЕТЕРСОН: Вы знаете, ну, вот вся страна смеется сквозь слезы. И очень печально, что вопросы серьезные, вопросы реформы математического образования, перехода к новому методу обучения и подготовки учителя в этих условиях мы заменяем вот просто каким-то посмешищем. Вообще для того, чтобы пройти экспертизу, надо было три как бы шага сделать: это научная экспертиза, это общественная экспертиза и это экспертиза педагогическая РАО. Значит, в нашей ситуации, собственно, мы получили отрицательное заключение и не вошли в Книгу жизни – потому что без этого учителя не имеют права фактически использовать учебники, закупать их в школу. И то, что там говорят, что пять лет учебники работают – это некое лукавство, потому что есть установки управленцев, есть возможность покупать учебники, там, для первого класса, естественно, что будут покупать только те учебники, которые в федеральном перечне.

Так вот, из всех этих трех экспертиз, да, которые мы должны были пройти, одна экспертиза, которая вот не только некомпетентная, она невежественная. Вот мы перед эфиром говорили о том, что в исторических науках эта давно ситуация была, но вот в математике, там все-таки достаточно все однозначно, и существует такое понятие, как критерий, существенный признак и так далее. Здесь же автор просто не читала текста книжки, видимо, потому что, вот если мы говорим об изображении Московского Кремля, то там она говорит: какое отношение имеет изображение к патриотизму? Но там дети выполняют примеры и расшифровывают слово «Москва», а рядом изображение Кремля. И, значит, человек просто не прочитал текст задания. Поэтому…

К. ЛАРИНА: А давно ли, — у меня вопрос, — давно ли у нас экспертиза проводится по одному критерию, патриотичен или не патриотичен учебник?

Л. ПЕТЕРСОН: Нет, ну, вы знаете, там не один критерий, там достаточно много…

К. ЛАРИНА: Получается, что это главный.

Л. ПЕТЕРСОН: Ну, вот на нашем сайте sch3000.ru мы выложили весь, собственно, перечень, все экспертные замечании и наши комментарии…

К. ЛАРИНА: Список претензий, да?

Л. ПЕТЕРСОН: Да. Вы знаете, вот там нет ни одного фактически существенного какого-то замечания, которое позволило бы улучшить учебник. Мы можем согласиться, там, с картинкой баклажана, можно побольше его нарисовать… И вот нам все время, вместо того чтобы обсуждать вообще суть вопроса…

К. ЛАРИНА: Даже страшно это слушать.

Л. ПЕТЕРСОН: … Российская академия образования говорит: вот баклажан, вот, понимаете? Или вот цапля. Организует цапля оркестр или не организует? Понимаете? Вот как будто басни Крылова не читали, как будто вот воображение…

К. ЛАРИНА: Как вообще на таком уровне можно разговаривать, я вообще не понимаю. Давайте Леониду слово передадим.

Л. КАЦВА: Вы знаете, я в данном случае человек нейтральный, потому что вот вы меня назвали вот автором учебников, а я, в общем, уже экс-автор учебников…

К. ЛАРИНА: Нет, так не бывает. Учебники же есть, на которых написано «Кацва».

Л. КАЦВА: Да, но они уже не переиздаются с 2009-го года. Последний учебник мой, хоть он гриф и получил с большими страданиями, но, в итоге, его так и не издали, только разместили на сайте. Вот. Но что касается экспертизы, понимаете, вот я слушаю и, конечно, отчасти сочувствую, отчасти завидую. Сочувствую, потому что, ну, вообще беда, конечно, случилась. И то ли вчера, то ли позавчера, кстати, на «Эхе Москвы» я слышал какой-то авторитетный женский голос, уж не знаю, кто это была, то ли сотрудница министерства…

К. ЛАРИНА: Третьяк, наверное, Наталья Третьяк.

Л. КАЦВА: Не знаю. То ли депутат какая-то… не знаю, не услышал фамилию. Человек говорил: ну, конечно, воспитание патриотизма – не задача учебника математики, но все-таки надо, так сказать, приводить примеры из русских народных сказок. Я, знаете, порадовался, вспомнил, прошу прощения, религиозных иудеев, которые трех поросят на трех козлят заменили, потому что животное не кошерное. Но там понятно, религиозные экстремисты все-таки, а у нас вроде пока еще государство, ну, хотя бы формально светское. Вот.

А почему я, ну, так сказать, посмеивался внутренне? А потому что у нас это все действительно старый анекдот. Вот когда готовился к изданию наш с Андреем Львовичем Юргановым учебник истории России Древней, там, в частности, была такая претензия в упомянутом учебнике, что запретили на Руси выдавать девочек замуж ранее 12 лет. Что эксперт написал? Что упоминание о таких ранних браках в обстановке нынешней беспардонной пропаганды похоти приведет к увеличению подростковых абортов. Ну, вот психолог здесь присутствует, он, наверное, скажет, насколько это психологически грамотно. Но психологические аргументы приводил точно так же человек, который ни психологом не являлся, ни в школе никогда ни одного дня не работал. Военный историк, занявшийся вот почему-то рецензированием учебника.

Понимаете, у нас вообще процедура экспертизы вот по истории всегда во многом отдавала произвольностью. Я сам в свое время, так сказать, был членом экспертного совета и сам говорил, что, ребята, вообще меня бы надо отсюда вывести, потому что я автор учебников. Получается, я и автор, и рецензент – как это такое дело? Ну, я могу написать рецензию, и, наверное, еще буду даже писать рецензии, но это не будут рецензии внутренние, издательские.

Потом решили сделать по-другому. Экспертный совет разогнали, передали всю экспертизу в ведущие институты Российской академии образования и Российской академии наук. В результате, к чему это привело? В РАО Академии образования это отдавалось одному сотруднику, который писал свою экспертизу, иногда квалифицированную, иногда неквалифицированную – как повезет. Что касается РАН, то, например, в институте истории РАН всегда получалось, что экспертами выступают либо авторы других учебников, либо их подчиненные. И говорить поэтому о какой-то объективности экспертизы вообще не приходилось. Меня немножко удивило, что градус патриотизма оказался таким зашкаливающим, что он коснулся даже математики, но поскольку я представляю предмет не только гуманитарный, но и, как не удается от этого избавиться, идеологический, то мы с этим сталкиваемся много лет, и все больше и больше.

К. ЛАРИНА: Давайте Алексею дадим слово.

А. ОБУХОВ: Знаете, я вот сюда приехал с фестиваля «Леонардо», где ученики начальной школы представляли работы. Я вот уехал после работы, одна девочка из Вологды, 3-й класс, рассказывала про работу «Сравнение «Золушки» и «Чернушки» как двух сказок», да? И если мы изобразим Золушку, значит, в учебнике – это непатриотично, а если Чернушку (это вообще тот же персонаж, это бродячий сюжет в фольклоре, да?) – это вроде как патриотично. Это абсурдное явление, которое, да, вот обсуждать действительно бессмысленно. Другое дело, что если мы говорим об экспертизе РАО, что она должна обсуждать? Педагогическую эффективность этого учебника. Педагогическая эффективность не может рассматриваться только через абстрактное рассмотрение текста учебника отчужденно от как он применяется, как используется. У Людмилы Георгиевны учебник уникальный в том плане, что к нему есть очень грамотные четко прописанные технологии, как с ним работать. Учебник – это инструмент в коммуникации между учеником и учителем, особенно в начальной школе. Вообще просто текст учебника в начальной школе рассматривать вне его использования, вне технологии его применения – это абсурдно. И в данном случае это один из немногих учебников, который простроен не просто как набор задач, он простроен в определенной системной логике организации учебной деятельности ребенка, где он выходит на способность размышлять, критически мыслить, обсуждать, задавать вопросы, коммуницировать друг с другом, да? Это все в методических рекомендациях к учебнику прописано, эксперт, ощущение, что их просто не открывал.

Л. ПЕТЕРСОН: Вот это да.

А. ОБУХОВ: И вот в этом аспекте одно дело учебник, который еще готовится к изданию и никогда не использовался. Другое дело, когда этот учебник…

К. ЛАРИНА: С историей.

К. ЛАРИНА: … с историей, активно очень используется, скажем так, в передовых образовательных учреждениях и у тех родителей, которые, назовем, неравнодушные. И так случайно получилось, вот эта неделя была сплошные конкурсы вот исследовательских проектных работ начальной школы, в Москве многого прошло, несколько, точнее. И вот случайно сталкиваясь с учителями, с родителями, заходила речь про учебник Петерсон, и невозможно… ну, понятное дело, что не сто процентов у нас учится по учебнику Петерсон, но и не сто процентов детей участвует в конкурсах исследовательских проектных работ. Это наиболее активные ученики с наиболее активными родителями, наиболее активными педагогами. И вот они почти все учатся по учебнику Петерсон. И очень важный такой критерий, особенно который отмечают родители: ребенку нравится. Ребенку нравится – значит, что-то там заложено такое психологическое, методическое, что цепляет и увлекает.

К. ЛАРИНА: Я хочу сказать, завершая первую часть нашего разговора (сейчас у нас будут новости), что не только нравится психологам, настоящим экспертам, которые могут быть экспертами в такого рода работе, работе с такими учебниками, но я знаю, что собираются и письма, собираются подписи со стороны и педагогического сообщества и со стороны родителей, которые требуют вернуться, отмотать пленку назад и вернуть в федеральный перечень учебников и учебники Людмилы Петерсон, и учебники Генриетты Граник, и учебники Занкова, что вызывает вот наибольший резонанс из того, что выпало из этого перечня.

Л. КАЦВА: Еще одна проблема, я о ней…

К. ЛАРИНА: Давайте, мы продолжим после новостей.

НОВОСТИ

К. ЛАРИНА: Возвращаемся в программу. Напомню, что сегодня мы говорим, пытаемся выяснить причины, по которым многие известные учебники, по которым учатся наши дети и учились наши дети, не попали в федеральный перечень учебных пособий на 2014 – 2015-й учебный год. И среди тех, кто не попал, учебник математики для 1 – 4 классов начальной школы Людмилы Петерсон, которая здесь присутствует в нашей студии. Здесь же Леонид Кацва, историк, преподаватель истории гимназии 1543, и Алексей Обухов, завкафедры психологии образования МПГУ. Вот мы до этого… как бы все были шуточки, цитировали мы эти смешные заключения, говорили про патриотизм как средство измерения качества учебника. Но, товарищи, давайте все-таки будем реалистами: никакой патриотизм никого сегодня на самом деле не интересует. Патриотизм – это у нас такая сегодня крыша, ширма, для того чтобы кто-то нагревал руки на очередной истории, в данном случае речь идет об учебной литературе. Потому что сегодня у нас главное все-таки не патриотизм, главная наша идеология государственная, а личная корысть и деньги. Поэтому я не могу не задать этот странный вопрос, который касается издательств, которые издают эти учебники. Судя по всему, в том перечне исключенных учебников оказались учебники издательства, — я цитирую по Газете.ру, — «Мнемозина», «Ювента», учебники издательства «Федоров», «Баллас» и «Титул». А вот в том самом перечне, который утвержден, там больше половины, даже больше, чем половина, учебной литературы, которая издается издательством «Просвещение». «Просвещение» — напомню, издательство, которым владеет бизнесмен Аркадий Ротенберг. С некоторых пор его имя стало вновь популярным, поскольку он у нас в разных списках появился. Вот есть ли тут та самая настоящая причина, о которой мы пока не говорим? Я спрашиваю у Леонида. Есть ли здесь момент коррупционный? Спрашиваю напрямую.

Л. КАЦВА: Нет, о том, есть ли здесь момент коррупционный, мы можем только догадываться, конечно. Я не совсем, кстати, с вами согласен относительно того, что здесь патриотизм и все то, что так называется…

К. ЛАРИНА: Ширма.

Л. КАЦВА: … не играет никакой роли. Что касается математики – я надеюсь, что так. Потому что тут, вы меня извините, конечно, за это, но лучше коррупционная составляющая, чем нагнетание патриотической истерики уже в сфере математики. Что касается…

К. ЛАРИНА: Воры мне милее, чем кровопийцы. Так?

Л. КАЦВА: Наверное. Ворюги мне милей, чем кровопийцы.

К. ЛАРИНА: Ворюги мне милей, чем кровопийцы (смеется).

Л. КАЦВА: Что касается учебников истории, то я думаю, что тут идеологическая составляющая, конечно, присутствует. Но я хочу оговориться. Дело в том, что… ну, вот я попробую тут попретендовать чуть-чуть на роль в том числе эксперта. Дело в том, что пострадали и учебники и очень хорошие, и очень плохие. И если, ну, по крайней мере из трех учебников «Мнемозины», которые я знаю, два мне нравятся, а один не нравится, то с учебниками «Баллас» ситуация иная. «Баллас» ведет самую громкую, так сказать, и, на мой взгляд, совершенно неприличную по тону кампанию: наши учебники самые лучшие, а все то, что издают наши конкуренты – это на уровне 70-х годов. Между тем, учебники эти, ну, по меньшей мере, с исторической точки зрения, просто безграмотны. И если вот с точки зрения процедуры, как это все делалось, с точки зрения издательской конкуренции, конечно, радоваться этой ситуации трудно, то я как учитель, ну, вот прикидывающий вообще, с чем работать, вынужден сказать, что то, что учебники истории «Балласа» в школы не попадут – не такая большая потеря, если не приобретение. Вот. Но другое дело, что это не так должно делаться. Меня вообще страшно пугают все эти словосочетания, типа «федеральный перечень».

К. ЛАРИНА: Ну, подождите, все-таки, на ваш взгляд, это не конкурс все-таки, не тендер издательств, а не авторов?

Л. КАЦВА: Это все…

К. ЛАРИНА: То есть, все вместе.

Л. КАЦВА: Это все вместе. Конечно, здесь и государство, так сказать, вмешалось, потому что явно есть тенденция к монополизации, просто к тому, чтобы кого-то разорить, а кого-то сохранить. Это, конечно, и, наверное, с авторскими коллективами каким-то образом связано. Это связано и с переделом рынка. Потому что когда мне говорят, что вот «Баллас» за последние два года стремительно поднялся и в некоторых районах до 30% рынка, так сказать, приобрел, ну, такой подъем, вы же тоже понимаете, что он не бывает только…

К. ЛАРИНА: Ну, я не хочу, чтобы здесь делали антирекламу одному из издательств, а то и вас заподозрят еще…

Л. КАЦВА: Я говорю, я давно уже человек вольный, никого не представляю…

К. ЛАРИНА: Я, опять же, по Газете.ру цитирую, простите, еще один момент. «Один из издателей, чьих учебников не оказалось в перечне, на условиях анонимности рассказал Газете.ру, что экспертным организациям было велено писать отрицательные рецензии на определенные учебники. «Однажды нам сказали, чтобы мы даже не приносили документы, потому что их вообще не будут рассматривать».

Л. ПЕТЕРСОН: Ксения, вы знаете, по поводу коррупции, мне кажется…

К. ЛАРИНА: То есть, могло быть… простите, мой вопрос, связанный с вот этой цитатой: может ли быть, нет ли такого подозрения у вас, например, Людмила, что это была запрограммированная акция, что вы понимали, что здесь против вас все равно уже что-то происходит? Против вас конкретно, или против ваших учебников, или против того издательства, в котором вы издаетесь.

Л. ПЕТЕРСОН: Вообще сама процедура экспертизы, она вызывает, конечно, вопросы…

К. ЛАРИНА: Учитывая, что так все путано и быстро.

Л. ПЕТЕРСОН: В 2010-м году была пройдена экспертиза, экспертные заключения все получены. Значит, результаты мы не посмотрели, но это противоречит вообще логике. Если мы делаем следующий шаг вперед, мы должны проанализировать, а что было перед этим. Вместо этого, в качестве аврала всем надо за, там, два месяца сдать по новым требованиям… просто, понимаете, это требование, которое унижает достоинство автора, и плевок в сторону учителей…

К. ЛАРИНА: А что конкретно вот в требованиях, то, что вас так возмутило?

Л. ПЕТЕРСОН: Например, скажем, у нас были материалы на печатной основе, а новые требования, чтобы они были многоразового использования. Значит, их нужно переделать. Это, конечно, не очень большая переделка, мы успели это сделать, но мы трудились день и ночь. И, в общем, насколько это важно, то есть, насколько это было реально. Ну, вот то, что вот были сроки какие-то немыслимые даны, простой расчет показывает, что пройти в эти сроки было технически невозможно. И вот складывается впечатление, что цель качества образования, которая была заявлена Министерством образования и науки… а для чего вот эта новая экспертиза, куда мы бежим и что происходит-то? Что нужно качество образования повышать. Вот мне кажется, что полученный результат, он противоречит заявленной цели.

К. ЛАРИНА: А что говорит Министерство образования, кроме официальных заявлений? Вы какую-то ведете, контакт какой-то у вас есть с представителями Минобразования или нет? Переписка или что-то.

Л. ПЕТЕРСОН: Вы знаете, ну, вот то, что я слышу…

К. ЛАРИНА: Они же тоже видят, какой резонанс вызвало.

Л. ПЕТЕРСОН: Я считаю, что это просто плевок в сторону учителей, потому что собраны вот эти десятки тысяч подписей людей, у которых душа болит. Мы слышим обратную связь, что это вообще какие-то там роботы, которые…

К. ЛАРИНА: Да, что это какие-то боты написали.

Л. ПЕТЕРСОН: Мы живые подписи представили. И там столько защит от этих спамов на уважаемом сайте, где эти подписи собираются… Поэтому здесь, конечно, очень много вопросов. Но меня, знаете, что очень все-таки волнует? Это уровень профессиональной дискуссии. Понимаете, если учебники – вот, скажем, говорил Алексей Сергеевич о результатах, да? – в течение 25 лет показывают по всем измеряемым параметрам лучшие результаты, если 75% национальной сборной России, кандидатов в национальную сборную – это те, кто обучались по нашим учебникам, вот разве это не патриотизм? Меня беспокоит то, что выхватывается из контекста какая-то фраза. Вот, скажем, есть Винни Пух. Ну, коллеги, ну, там есть и другие герои.

К. ЛАРИНА: Мы же понимаем, что это всерьез обсуждать невозможно, это специально нам это устроили, чтобы мы это все как дураки обсуждали.

А. ОБУХОВ: Простите пожалуйста, по-другому вообще должна стоять постановка вопроса.

Л. ПЕТЕРСОН: По тем результатам… извините, я сейчас закончу. По тем результатам, которые у нас уже есть, доказал наш…

К. ЛАРИНА: Кстати, не учитывается вот действительно история, о чем говорил Алексей, история учебника самого?

Л. ПЕТЕРСОН: Эксперт, он должен такие предъявить уже… ну, то, что не увидело педагогическое сообщество. 25 лет использовало и получало лучшие результаты, должны были быть такие факты предъявлены… Коллеги, посмотрите, работаете, а вот на самом деле вот так. Вот вместо этого министр образования Ливанов, Дмитрий Ливанов, говорит о том, что если пять хотя бы школ качественный результат получают, учебник должен быть в федеральном перечне. Мы обращаемся, Дмитрий Викторович, у нас не пять школ, у нас десятки тысяч школ получают лучший результат на протяжении десятков лет. Нам говорят, что это роботы получают. Послушайте, учителей уже просто, ну, как бы сказать, не замордовали… приличное слово как подобрать, да?..

К. ЛАРИНА: У нас принято сейчас неприличные употреблять слова.

Л. ПЕТЕРСОН: Их замучили вот этими изменениями.

К. ЛАРИНА: Как говорит Владимир Путин, нагнули.

Л. ПЕТЕРСОН: … происходит совершенно неаргументированно. И просто вот происходящее – это то, что унижает профессиональное достоинство педагогов.

К. ЛАРИНА: Давайте к Алексею обратимся. Я просто хотела задать конкретный вопрос. На ваш взгляд, воткаким образом все-таки надо сделать эту, переформатировать эту экспертизу, чтобы изъять из нее вот все это посмешище, которое мы обсуждаем – раз, и, во-вторых, я на этом настаиваю, чтобы не было никаких подозрений в коррупции, чтобы это не был конкурс издательств, чтобы люди, авторы учебников, не были заложниками чьего-то конкретного бизнеса? А. ОБУХОВ: Знаете, конечно, позиция первая: экспертиза учебников обязательно нужна. Пункт второй: она должна быть не авральными кампаниями, а системная и методичная. Пункт третий: она должна быть обязательно с наличием обратной связи. То есть, все результаты экспертизы, по всем параметрам она должна быть публично известна, в первую очередь автору.

К. ЛАРИНА: А сейчас такого нет?

Л. КАЦВА: Нет.

А. ОБУХОВ: И, кроме того, автор должен иметь обязательно возможность аргументированного ответа на замечания эксперта. И только вот эти два документа, то есть, замечания эксперта и аргументированный ответ автора, должны рассматриваться уже в профессиональном сообществе, обсуждаться, и дальше уже приниматься соответствующее решение. Потому что без обсуждения, без наличия системы обратной связи, в том числе с тем сообществом, которое заинтересовано… о каком сообществе мы говорим? О педагогическом сообществе и родительском сообществе. Получается абсолютный волюнтаризм, и, что бы мы ни придумали, всегда будет сбивка систем. Особенно если это кампанейщина, особенно если это жестко в это число, до этого дня, и все, там, три тысячи учебников – понимаем, что это совершенно не системная вещь. Экспертиза учебников должна быть постоянной, ритмичной, а не аврального порядка, иначе мы будем все время утыкаться в эти проблемы.

Другое дело, что действительно здесь вот возникла та ситуация, что явно вот… конечно, это гипотеза, конечно, никто у нас там не проводил следствие, но по процедуре и по организации, технологии организации, это явно совершенно не забота ни о том, что исторически заявляется, что это забота о детях. Это совершенно не забота о детях, потому что если ребенок начал учиться в первом или во втором классе, вот он учится по определенной модели обучения, которая заложена в той или иной линейке учебников, и вдруг ему в третьем-четвертом совершенно другое предлагают, адаптация требует всегда оттягивания ресурса. И, таким образом, происходит затормаживание развития, даже если заменили на хороший тоже учебник но только по другой модели простроенный, где по-другому формируется тип мышления, другие алгоритмы педагогические заложены и так далее.

Таким образом, вот такой принцип организации экспертизы, он никогда не будет решать ту красиво заявленную идею, что мы заботимся о детях и так далее. Потому что это не забота о детях реально, это сбивка педагогического сообщества, потому что, опять же, педагог осваивает технологию минимум три года, вот технологию учебника. Первый раз он знакомится, пытается понять, как это работает. Второй раз он понимает, что универсально работает, что специфично, в зависимости от конкретно этого класса детей и так далее. И только на третий год он может уже четко свободно владеть этой технологией, и то если все эти предыдущие два и, там, третий год он имеет обратную связь с методистом, с носителем этой технологии, который передает ее. За любым учебником должна быть методическая технология педагогическая, да? Иначе непонятно что.

К. ЛАРИНА: Если говорить о законных методах как-то противостоять этому беспределу (по-другому я это не назову, учитывая все, что мы успели с вами наговорить), существует такое понятие, как апелляция, — спрашиваю я у Людмилы, — вот в данной процедуре? Л. ПЕТЕРСОН: Вы знаете, ну, мы пытались писать в Российскую академию образования, но вот получали ответы через прессу и вот в программе «РЕН ТВ» в новостях, которые удручают. Потому что вот они вот на уровне, когда мы заявляем серьезные вещи: о критериях, о том уровне профессионализма, на котором пишется экспертное заключение… а он катастрофический просто. Вытаскивается какая-то фраза из контекста и пишется совершенно не относящееся к заявленному критерию обоснование. То есть, вот такой пример можно привести. Скажем, исследуется творчество Федора Тютчева. Берем предложение: «И глядят уныло голые…» И пишем: «уныло», «голые» — разрушается моральное и нравственное здоровье школьников. Значит, стихов нет, и вообще личностные здесь не достигаются цели.

К. ЛАРИНА: Если есть задача дать отрицательное заключение, она будет выполнена, и хорошим экспертом, и плохим экспертом – любым. Ну, что мы как дети? Я задала вопрос простой все-таки: а вот именно процедура апелляции, она предусмотрена или ее вообще нет, только жаловаться можно и письма писать? Л. ПЕТЕРСОН: Получается, что только жаловаться можно. И мы, скажем, мы не можем донести ни до сообщества РАО, потому что мы в РАО пересылали вот наше замечание, нашу обратную связь, потому что я не думаю… я знаю, что в РАО очень много квалифицированных людей работает, я не думаю, что каждый сотрудник РАО и даже президент РАО готов поставить подпись под тем бредом, который мы получили. Но вот обратная связь, она, во-первых, внутренне противоречива. Там, скажем, экспертное заключение говорит: в учебнике нет заданий на развитие пространственных представлений. Представитель РАО, значит, выступает, дает задании на развитие пространственного представления и говорит: это не математика. Хотя первое требование в стандартах – это именно развитие пространственного представления у детей. Ну, то есть, вот это вот смещение понятий, оно просто катастрофическое.

К. ЛАРИНА: Пожалуйста, Леонид.

Л. КАЦВА: Процедура апелляции предусмотрена, но только в тех случаях, когда рассматривается конкретный учебник. В этом случае его могут либо принять, либо отвергнуть, либо отправить на доработку. Но в тех случаях, когда, как произошло сейчас, чохом все учебники просто не приняты на рассмотрение, потому что нарушена процедура подачи, якобы там нарушена процедура, конечно, никакой апелляции нет.

Но я хочу сказать о другом. Дело в том, что вообще, пока у нас существуют федеральные перечни учебников, которые вот таким образом определяются, то ничего не изменится, потому что всегда будут издательства претендовать на то, чтобы, так сказать, придушить конкурента, всегда издательство более слабое будет обвинять конкурента более объемного, более сильного в том, что оно купило экспертизу.

К. ЛАРИНА: Конечно.

Л. КАЦВА: И это делается не только на уровне целых издательских комплексов…

К. ЛАРИНА: Вот как этого избежать?

Л. КАЦВА: Сейчас скажу. Но и на уровне отдельных предметных линий. Значит, мне представляется, что, во-первых, надо отказаться от требования, чтобы обязательно учитель выбирал линейку учебников. В законе об образовании сказано, что учитель имеет право выбирать учебник, а не учебную линейку. Поэтому когда требуют, чтобы я, ну, условно говоря, работал по учебнику Иванова и в 5 — 6-м классе, и по учебнику Петрова из того же издательства в 7-м классе – это неправильно. Потому что в линейке, я сталкивался с такими примерами, несколько учебников хороших, а потом учебники просто обрушиваются. Это первое.

Второе. Нужно, чтобы государственная экспертиза ограничилась чем? Вот отсечь профнепригодные учебники, которые безграмотные, которые в нашем случае, например, истории, сеют межнациональную или религиозную рознь, занимаются какой-то, так сказать, ненаучной фантастикой. А дальше все-таки должна быть повышена роль общественной экспертизы, то есть, тех самых педагогических коллективов, методических объединений…

К. ЛАРИНА: Но мы про это тоже, простите, говорили. Общественная экспертиза сейчас проходит не менее интересно.

Л. КАЦВА: Я не эту общественную экспертизу имею в виду.

К. ЛАРИНА: Совершенно просто… я знаю даже людей, которые просто публично выходили из этих общественных экспертиз, поскольку не могли терпеть эти бесконечные нарушения. Абсолютный формализм.

Л. КАЦВА: Я говорю о том, чтобы школа имела право выбирать из большого списка. Но мы же видим, что сейчас делается в области учебников истории, например. И это, уверяю вас, коснется вслед за нами литераторов, а потом географов. Когда просто все сжимается. Если не один будет учебник, вот эта знаменитая проблема единого учебника, то 2-3.

К. ЛАРИНА: Я хочу процитировать Наталью Третьяк, замминистра образования, которая, собственно говоря, курирует весь этот процесс экспертизы учебной. Вот она что говорит по поводу моего вопроса апелляции и возможного все-таки возврата исключенных учебников в этот перечень. «При необходимости, если учебник будет признан нежелательным для его изучения по школьной программе, его можно исключить из перечня, но процедура проведения экспертизы одобрена Минюстом и не может проводиться заново». То есть, как я понимаю, никакой апелляции невозможно.

Л. ПЕТЕРСОН: В нашем случае, то, с чем мы столкнулись…

К. ЛАРИНА: Ок, поскольку должны заканчивать. Что это меняет в вашей жизни? Вот ваши учебники не попали в федеральный перечень – что, они вообще никуда не попадают, вы теперь не имеете право их предлагать школам? Л. ПЕТЕРСОН: Вы знаете, если бы это касалось только моей жизни, это можно было бы как-то пережить…

К. ЛАРИНА: Нет, именно касается учебной литературы, которая не попала в перечень – что с ними?

Л. ПЕТЕРСОН: Вопрос в том, что при этом изменяется… вот я не понимаю сейчас, что мне ответить директору школы, который готовил педагогов 10 лет вместе с нами. У нас не двухуровневая подготовка, а трехуровневая. Или завуч школы Ирина Евгеньевна меня спрашивает: что теперь делать? У нашего центра 300 экспериментальных площадок, где мы апробируем, как нам кажется, прорывной метод, новый метод работы.

К. ЛАРИНА: То есть, что, вы теперь не имеете права или пользоваться что ли в государственных учреждениях?

Л. ПЕТЕРСОН: Вы знаете, формально говорят так, что можно пять лет использовать, но на практике это, конечно, не будет…

К. ЛАРИНА: То есть, школы не будут брать.

А. ОБУХОВ: Конечно, не будут брать.

Л. ПЕТЕРСОН: … закупать новые, да, нельзя. И, конечно же, будут закупать то, что новое, и пихать… Поэтому, при этом разрушаются вот научные школы. Школа Занкова известная разрушается, да? Наша научная школа, которая выращивалась вот по кирпичику 10 лет. Вот что я должна сказать Маргарите Егоровне Винокуровой из Якутска, которая перевела на якутский язык наши учебники и готовит сейчас к печати четвертый класс в издательстве «Бичик»? Понимаете? Вот сейчас изменяется то, что родители, учителя, все стоят на ушах: а что нам дальше делать? И наша жизнь превратится сейчас в судебные тяжбы, в выяснения, собственно, процедуры, почему так… значит, вот процедурное нарушение «Ювенты», в чем оно состояло? Дело в том, что нам технически не выдавали… ведь, понимаете, там есть требование процедурное, чтобы общественная экспертиза проводилась после того, как получена научная и педагогическая экспертиза. Ну, какое отношение имеет, почему они независимо не могут параллельно делаться, когда такой цейтнот, когда мы живем в условиях такого цейтнота? И нам фактически не выдавали вот эти заключения, мы не могли технически сдать просто вот эту, пройти эту экспертизу. Поэтому, ну, в общем-то, это очень такая возмутительная ситуация, которая затрагивает судьбы десятков тысяч учителей, родителей, детей, и это катастрофа.

К. ЛАРИНА: Я знаю, что в Общественной палате будет по этому поводу слушание, да? По-моему, на следующей неделе. Ну, судя по всему, поскольку опыт же у нас все-таки у всех понятный выживания в таких условиях жестких, в таком прессинге, не думаю, что любое заключение Общественной палаты может повлиять на решение Минобразования, да?

Л. ПЕТЕРСОН: Когда Министерство говорит: решайте что хотите, делайте что хотите, мы ничего не будем изменять – я все-таки надеюсь, что это метафора и что вот в этой ситуации какое-то решение нужно найти. У нас талантливые управленцы, у нас управленцы, которые могут…

К. ЛАРИНА: То есть, как-то юридически это оформить, заново провести, с начала, с нуля всю экспертизу?

Л. ПЕТЕРСОН: Нет.

К. ЛАРИНА: Или только те, которые исключены?

Л. ПЕТЕРСОН: Понимаете, скажем, в нашем случае, если мы говорим о нашем случае, да, на нашем примере, у нас, скажем, экспертиза РАО, там два положительных… то есть, большинство положительных заключений по всем критериям педагогической экспертизы. Вот если мы все-таки договариваемся о том, что данное экспертное заключение отрицательное единственное за 20 лет, мы получили единственное отрицательное заключение …

К. ЛАРИНА: Я думаю, что у учебников Граник такая же ситуация, да? Л. ПЕТЕРСОН: Видимо, да.

Л. КАЦВА: У нас талантливые управленцы, но у нас совершенно очевидно взят курс на сокращение количества наименований учебников.

К. ЛАРИНА: И издательств.

Л. КАЦВА: И издательств, и учебников. И все это будет поэтому сокращаться и монополизироваться. Это, увы, государственная политика. И пострадают и хорошие учебники, и плохие.

А. ОБУХОВ: Нет, здесь четкая такая прослеживается тенденция, что если сверхзадача у государства, чтобы меньше думали и как бы делали по инструкции, то такого типа учебники, которые как раз вот мы обсуждаем, они не должны попасть в школы, потому что, не дай бог, они провоцируют на размышления и так далее. И в этом случае та же самая декларация, что мы должны, там, выращивать инновационное поколение или еще что-то – это тоже некая ширма, это тоже некая декларация, потому что вопрос не предъявляемых целей, а вопрос реальных действий. Действие на другое направлено явно.

К. ЛАРИНА: Я еще раз хочу процитировать в конце уже министра образования, который тоже, собственно, уже ответил на все вопросы, которые мы сегодня задавали в нашей передаче, в том числе и Людмила Петерсон. «Учебник, в котором есть ошибки, вреден и бесполезен. И даже если он используется в тысяче школ, он должен быть исключен из перечня».

Ну, в общем, я надеюсь все-таки, что Дмитрий Ливанов перестанет общаться с педагогическим сообществом посредством социальных сетей, все-таки выйдет из тени и появится либо в нашей студии, либо где-то в публичном пространстве и все-таки как-то уже поговорит напрямую с людьми, которых он вот таким образом вывел за пределы закона, что просто неприлично. Кстати, я знаю, что Общественный совет при Министерстве образования, куда входит и наш главный редактор, они, по-моему, почти единогласно вот проголосовали за эмоцию возмущения.

Хорошо, давайте все-таки не будем ставить точки. Я надеюсь, что все-таки ситуация каким-то образом разрешится, тем более действительно резонанс огромный, не только по радио, но и в среде педагогической, главное, в среде родителей, которые отвечают за своих детей. Спасибо вам.

Библиотека видеоуроков по школьной программе InternetUrok.ru

Внимательно ознакомьтесь с условиями пользования ресурсами сайта https://interneturok.ru/ (далее – Сайт). Пользуясь Сайтом ЧОУ «Первая народная школа» (125368, г. Москва, ул. Барышиха, д.23, пом. IV, ком. №13-19), Вы подтверждаете, что полностью принимаете следующие условия:

1. Под термином «содержание» в рамках настоящего Соглашения подразумеваются любые материалы, документы, изображения, схемы, аудио- или видеоинформация (и любая другая информация), полученные на Сайте или размещенные на нем.

2. Сайт представляет собой программное средство, позволяющее хранить, систематизировать и транслировать содержание научно-образовательного характера.

3. Сайт предоставляет возможность доступа к имеющимся на нем ресурсам исключительно в ознакомительных целях..

4. Информация, размещенная на Сайте, не является справочной и предоставляется исключительно в научно-образовательных целях.

5. Размещение видео и других материалов с Сайта на сторонних ресурсах запрещено.

6. Администрация Сайта не несет никакой ответственности за действия пользователей, связанные с использованием представленной на Сайте информации, и не возмещает убытки.

7. Информация на Сайте предоставляется также путем подключения третьих сторон к содержанию: предоставлением гиперссылок, указателей на другие сайты, поддерживаемые третьими лицами, предоставлением содержания сторонних сайтов обрамлением (фреймингом) и другими методами.

8. Подключение к содержанию сторонних сайтов предоставляется исключительно для удобства и информирования. Ответственность за содержание сторонних сайтов лежит на их создателях.

9. Если иное не указано в описании или титрах к видеоматериалу, конспекту, тренажеру, тесту (далее – Материалы), все исключительные права на Материалы, размещенные на Сайте, принадлежат ООО «ИНТЕРДА». Все исключительные права на записи онлайн-консультаций, домашние задания (в виде вопросов, тестов, упражнений, задач, примеров) (далее – Материалы) принадлежат ЧОУ «Первая народная школа». Если иное не указано прямо, Услуги Сайта предоставляются только для целей личного некоммерческого использования. Без письменного разрешения администрации Сайта запрещается любое изменение, копирование, распространение, републикация, создание производных произведений, пересылка, продажа, лицензирование Материалов Сайта, за исключением трансляции Материалов Сайта исключительно в учебных учреждениях путём показа (трансляции) видеоматериалов или их частей напрямую с Сайта.

10. Администрация Сайта приветствует гипертекстовые ссылки на Сайт.

11. Запрещено использовать Материалы и сервисы Сайта для любых целей, противоречащих нормам морали и нравственности, целям создания данного Сайта, и/или нарушающих (могущих нарушить) запреты, предусмотренные настоящим Соглашением, и/или нарушающих (могущих нарушить) действующее законодательство РФ об авторских правах.

12. Запрещено использовать Услуги Сайта любым способом, служащим для целей нанесения ущерба нормальному функционированию данного Сайта (включая флудинг, DOS-атаки, ограничение доступа к Сайту третьих лиц, но не ограничиваясь ими).

13. Запрещено предпринимать попытки завладения чужими учетными записями (аккаунтами) на Сайте любыми способами (включая взлом пароля перебором, хакерство, фишинг, социальную инженерию, но не ограничиваясь ими).

14. Не допускаются пропаганда или агитация, возбуждающие социальную, расовую, национальную или религиозную ненависть и вражду, пропаганда наркотических средств, психотропных веществ, а также иные виды пропаганды, запрещенные законами Российской Федерации. Запрещается пропаганда социального, расового, национального, религиозного или языкового превосходства.

15. Запрещено использование в сообщениях на Сайте и в данных при регистрации (логин, имя) ненормативной лексики, а также любых выражений, оскорбляющих личность собеседника или третьего лица (в том числе криптованный мат – латиницей, с использованием звёздочек, математических и иных символов).

16. Регистрируясь на Сайте, Пользователь дает свое согласие на участие в сборе диагностической информации, сведений об использовании Сайта, а также на обработку персональных данных, указанных на Сайте (ФИО, адрес электронной почты, пароль, возраст, место проживания, роль на Сайте), на любое действие (операцию) или совокупность действий (операций), совершаемых с персональными данными, включая сбор, запись, систематизацию, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передачу (в т.ч. трансграничную и третьим лицам — партнерам), обезличивание, блокирование, удаление, уничтожение персональных данных с использованием средств автоматизации в целях информирования об услугах, предоставления и улучшения качества услуг, облегчения доставки обновлений ПО, поддержки Сайта и оказания других услуг, а также для проверки соблюдения условий настоящего Соглашения. Согласие вступает в силу с момента регистрации на Сайте и действует в течение сроков, установленных действующим законодательством РФ.

17. Администрация Сайта имеет право самостоятельно и без предварительного уведомления менять контент Сайта, в том числе транслируемые видеоуроки и условия настоящего Соглашения.

18. Администрация Сайта имеет право в одностороннем порядке менять политику использования своего контента Пользователем и партнерами, в том числе вводить платные Услуги.

GRE / GMAT Math Review, Peterson’s

Peterson

GRE® / GMAT® Math Review

7-е издание

О Peterson’s Publishing успешное образование

потребуются точные, надежные и практичные инструменты и ресурсы. Вот почему школа Петерсона есть везде, где можно получить образование. Потому что в любое время и в любом случае вы можете рассчитывать на то, что Peterson предоставит информацию, ноу-хау и рекомендации, которые помогут вам в достижении ваших целей.Инструменты для подбора подходящих учеников и подходящей школы. Это здесь. Персонализированные ресурсы и рекомендации экспертов. Это здесь. Всеобъемлющий и надежный образовательный контент предоставляется в любое время и в любом случае, когда он вам нужен. Все здесь.

За дополнительной информацией обращайтесь в Peterson’s Publishing, 2000 Lenox Drive, Lawrenceville, NJ 08648;

800-338-3282 доб. 54229; или найдите нас в Интернете по адресу www.petersonspublishing.com.

© 2011 Peterson’s, компания Nelnet

Предыдущие выпуски © 1982, 1991, 1992, 1998, 1999, 2005

GRE® является зарегистрированным товарным знаком компании Educational Testing Services (ETS).Эта книга не одобрена и не одобрена ETS.

GMAT® — зарегистрированная торговая марка Graduate Management Admission Council (GMAC). Эта книга не содержит реальных тестовых заданий GMAT, а также не одобрена и не одобрена GMAC.

Facebook® и логотипы Facebook являются зарегистрированными товарными знаками Facebook, Inc. Facebook, Inc. не участвовала в создании этой книги и не поддерживает этот продукт.

Бернадетт Вебстер, директор по публикациям; Марк Д. Снайдер, редактор; Рэй Голашевски, менеджер по издательскому делу; Линда М.Уильямс, менеджер по композиции; Проект американской корпорации BookWorks: Авторы: Джоан Мари Роузбуш, Марк Аллен МакКомбс

ВСЕ ПРАВА ЗАЩИЩЕНЫ. Никакая часть этой работы, на которую распространяется авторское право, не может быть воспроизведена или использована в любой форме или любыми средствами — графическими, электронными или механическими, включая фотокопирование, запись, запись на пленку, распространение в Интернете или системы хранения и поиска информации — без предварительного письменное разрешение издателя.

Чтобы получить разрешение на использование материалов из этого текста или продукта, заполните форму запроса на разрешение по телефону

http: // www.petersons.com/permissions.

ISBN-13: 978-0-7689-3634-6

ISBN-10: 0-7689-3634-9

Седьмое издание

Petersonspublishing.com/publishingupdates

Посетите наш Интернет на сайте www.petersonspublishing.com/publishingupdates, чтобы узнать, есть ли какая-либо новая информация относительно теста и любых изменений или исправлений в содержании этой книги. Мы позаботились о том, чтобы информация в этой книге была точной и актуальной; однако формат или содержание теста могли измениться с момента публикации.

ДРУГИЕ РЕКОМЕНДУЕМЫЕ НАЗВАНИЯ

Peterson’s Master the GRE®

Peterson’s Master the GMAT®

НАШЕ ОБЕЩАНИЕ

БОЛЬШЕ. ГАРАНТИРОВАНО.

Peterson’s Publishing, компания Nelnet, специализируется на предоставлении отдельным лицам и школам лучших продуктов для подготовки к тестированию — книг и электронных компонентов, которые являются полными, точными и актуальными. Фактически, мы настолько уверены, что эта книга поможет вам улучшить свой результат на этом тесте, что мы гарантируем, что вы получите более высокий балл.Если вы считаете, что ваша оценка не улучшилась в результате использования этой книги, мы вернем вам уплаченную цену.

Подробная информация о гарантии:

Если вы не думаете, что эта книга помогла вам получить более высокий балл, просто верните книгу вместе с оригинальным товарным чеком для полного возмещения покупной цены (без налогов, затрат на доставку или любых других обвинения). Пожалуйста, подчеркните цену и название книги в товарном чеке. Обязательно укажите свое имя и почтовый адрес. Это предложение доступно только для пользователей U.Резидентам С. и покупкам, совершенным в долларах США. Все запросы на возврат средств должны быть получены Peterson’s в течение 120 дней с даты покупки. Возврат ограничен одной книгой на человека и одной книгой на адрес.

Отправить по адресу:

Peterson’s Publishing, компания Nelnet Служба поддержки клиентов 2000 Lenox Drive Lawrenceville, NJ 08648

Эта гарантия дает вам ограниченное право на возмещение вашей покупной цены только в том случае, если вы не удовлетворены улучшением этой книги ваша способность набрать больше баллов в соответствующем тесте.Если вы не удовлетворены, единственное средство правовой защиты — вернуть нам эту книгу вместе с товарным чеком (в течение 120 дней), чтобы мы могли вернуть вам сумму, уплаченную за книгу. Ваш возврат ограничен рекомендованной производителем розничной ценой, указанной на обратной стороне книги. Это предложение недействительно там, где оно ограничено или запрещено.

Содержание

Предисловие

Часть I: Основы количественного раздела GRE и GMAT

Глава 1: Введение в вопросы количественного анализа GRE и GMAT

A Слово о вопросах GRE

Типы количественных вопросов

Часть II: Количественный анализ GRE и GMAT

Глава 2: Арифметический анализ

Числа и операции

Упражнения: числа и операции

Ключевые слова и пояснения

Вычисления с дробями, десятичными знаками и процентами

Упражнения: вычисления с дробями, десятичными знаками и процентами

0006 9 Ключ ответа и пояснения

Задачи арифметического слова

Упражнения: Задачи арифметического слова

Ключ ответа и пояснения

03

26 Ключевые слова и пояснения

Глава 3: Обзор алгебры

Алгебраические вычисления

Упражнения: алгебраические вычисления

0

Ответ и пояснения Уравнения

Упражнения: манипулирование уравнениями

Ответы и пояснения

Задачи с алгебраическими словами

Странные функции нс

Упражнения: задачи с алгебраическими словами и странные функции

Ответ и пояснения

Практический тест по алгебре

Ответы и пояснения Глава 4: Обзор геометрии

Геометрические определения и обозначения

Упражнения: геометрические определения и обозначения

Ответ и пояснения

Свойства геометрических фигур

Упражнения: свойства геометрических фигур

Ответ и пояснения

Периметр, площадь и объем

Упражнения: периметр, площадь и объем 90 006

Ответы и пояснения

Координатная геометрия

Практический тест по геометрии

Ответ и пояснения

6 Глава 5: Интерпретация данных

Статистика

Упражнения: статистика

Ключ ответа и пояснения

Интерпретация данных в таблицах и графиках

Упражнения: интерпретация данных

Ключ ответа и пояснения

Подсчет и вероятность

Упражнения: счет и вероятность

Ключ ответа и пояснения 900 19

Функции и их графики

Упражнения: функции и их графики

Ответ и пояснения

Практический тест интерпретации данных

Пояснения и пояснения

Часть III: Три практических теста по математике

Практический тест 1

Ответы и пояснения

Практический тест 2

Ответы и пояснения

Практический тест 3

Ответы и пояснения

СПЕЦИАЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ РЕКЛАМЫ

Школа бизнеса Джона Кука Университета Сент-Луиса

St.Университет Мэри, Школа бизнеса Билла Грихи

Школа здоровья населения Университета Томаса Джефферсона

Университет медицины и стоматологии Нью-Джерси

Подготовительные школы Уинстона

Предисловие

Начиная с августа 2011 года, раздел «Количественное мышление» GRE будет включать ряд новых типов вопросов по математике. Peterson’s GRE ® / GMAT ® Math Review объясняет эти новые типы вопросов и предлагает различные способы, которые помогут вам решить математические задачи общего теста пересмотренного GRE® и улучшить свои математические навыки в целом.

После июня 2012 года в GMAT также будут внесены некоторые изменения, но на данный момент нет никаких изменений в количественном разделе теста. Таким образом, наш обзор типов вопросов GMAT точен как для текущего, так и для нового поколения экзаменов GMAT®.

И GRE, и GMAT Количественные разделы предназначены для оценки ваших основных математических навыков и понимания элементарных математических понятий, а также вашей способности количественно рассуждать с использованием математических моделей и графических данных для представления реальных проблем. Изучив каждый раздел Peterson’s GRE / GMAT Math Review , вы значительно приблизитесь к достижению высоких результатов на экзамене.

ЧАСТЬ I представляет собой введение в типы вопросов на экзаменах GRE и GMAT.Прежде чем переходить к следующим четырем главам, сначала просмотрите эти типы вопросов.

ЧАСТЬ II состоит из четырех глав, каждая из которых посвящена разным количественным темам: арифметике, алгебре, геометрии и интерпретации данных. Первая часть каждой главы содержит основной математический обзор соответствующей темы главы с упражнениями и пояснениями к ответам. В конце каждой главы приведены практические тесты, включающие примеры вопросов по математике, составленных с указаниями, аналогичными тем, с которыми вы столкнетесь на реальных экзаменах.

Изучив эти главы, вы можете пройти три практических теста по математике в PART III , которые охватывают количественные вопросы из GRE и GMAT. В конце практических тестов вы найдете подробные объяснения, которые помогут вам проверить свою работу и просмотреть свои ответы. Эти тесты помогут вам укрепить свои математические навыки и подготовиться к настоящим экзаменам.

Обратите внимание, что хотя Peterson’s делает все возможное, чтобы соответствовать действующим форматам экзаменов GRE и GMAT, существуют ограничения на то, что можно продемонстрировать на бумаге.Вы можете заметить небольшие различия в представлении вопросов, если будете сдавать компьютерные экзамены. Однако будьте уверены, что все типы вопросов и содержание актуальны и актуальны.

По мере изучения этого руководства обращайте особое внимание на информацию в рамке, которая включает важных примечания и предупреждения о потенциальных ошибках, которые следует соблюдать осторожно, не допускать. Эти поля помогут вам сосредоточиться на важных советах, которые помогут вам достичь своей цели набрать высокий балл на экзамене GRE или GMAT.

В конце этой книги не пропустите специальный раздел рекламы, размещенный постоянными клиентами Peterson. Их финансовая поддержка помогает Peterson’s Publishing и впредь предоставлять вам высококачественные ресурсы для подготовки к экзаменам, образовательного исследования и подготовки к карьере, необходимые для достижения успеха в вашем образовательном путешествии.

И не забудьте присоединиться к обсуждению GRE и GMAT на Facebook® по адресу www.facebook.com/petersonspublishing и получить дополнительную консультацию по подготовке к тесту.Ресурсы Peterson помогут вам максимально сдать эти важные экзамены — и другие экзамены в будущем.

В Peterson’s мы издаем полную линейку книг — о подготовке к экзаменам, карьере, финансовой помощи и образовательных исследованиях. Публикации Петерсона можно найти в офисах школьной ориентации, библиотеках колледжей и центрах карьеры, а также в вашем местном книжном магазине и библиотеке. Книги Петерсона теперь доступны также в виде электронных книг.

Мы приветствуем любые комментарии и предложения, которые могут у вас возникнуть по поводу этой публикации.Ваш отзыв поможет нам воплотить в жизнь образовательные мечты для вас и других людей, подобных вам.

ЧАСТЬ I

Основы количественного раздела GRE и GMAT

ГЛАВА 1

Введение в количественные вопросы по GRE и GMAT

Глава 1

Введение в количественные вопросы GRE и GMAT

Эта книга специально разработана, чтобы познакомить вас с точным форматом и стилем каждого из типов вопросов количественного мышления, которые можно найти в GRE и GMAT.Каждая глава поможет вам овладеть математическими концепциями и навыками, необходимыми для успешной сдачи этих тестов. Что еще более важно, каждая глава также включает исчерпывающий набор примеров, практических задач и практических тестов, основанных на реальных вопросах тестов GRE и GMAT. Каждый вопрос сопровождается пошаговым объяснением правильного ответа и наиболее эффективных стратегий решения проблем.

Несколько слов о вопросах GRE

С 1 августа 2011 г. в тест GRE внесены важные новые изменения.В компьютерной версии повышена маневренность и функциональность. Тестируемые теперь могут редактировать и изменять свою работу и даже пропускать вопросы в разделе, чтобы вернуться к ним до того, как истечет время выхода из этого раздела. Другими словами, пересмотренный общий тест GRE не настолько адаптивен к компьютеру и, таким образом, больше напоминает бумажный тест, в котором вы можете перемещаться вперед и назад по разделам, и стереть и изменить ответы. Однако раздел «Количественное мышление» является адаптивным на уровне раздела, то есть вопросы для второго раздела «Количественное мышление» и «Вербальное мышление» основаны на том, насколько хорошо вы справляетесь с первыми разделами вопросов.

Различия в вариантах ответа GRE

Все вопросы с несколькими вариантами ответов в компьютерном тесте GRE будут иметь варианты ответов, которым предшествуют пустые овалы или пустые квадраты в зависимости от типа вопроса. Вы будете использовать мышь, чтобы выбрать один или несколько из этих параметров. В тесте с бумагой и карандашом будет использоваться тот же формат выбора ответов, но для выбора ответов будут использоваться буквы вместо овалов или квадратов.

Для вашего удобства при ответах на вопросы и проверке ответов в этой книге мы используем (A), (B), (C) и т. Д.Используя буквы в круглых скобках, вы легко сможете сравнить свои ответы с разделами, посвященными ключу ответа и пояснениям.

Цифровые вводные вопросы необходимо вводить с помощью клавиатуры и мыши в компьютерном тесте. Для этого руководства и экзамена по бумаге и карандашу вам нужно будет написать все свои ответы от руки.

Калькулятор GRE

Те, кто использует компьютерную версию GRE, смогут использовать экранный калькулятор. Это позволит вам складывать, вычитать, умножать, делить и находить квадратные корни.Тем, кто сдает экзамен по бумаге и карандашу за пределами США, на испытательном полигоне выдадут калькулятор. Не приносите с собой, потому что вам не разрешат им пользоваться.

Экранный калькулятор GRE

Пересмотренный общий тест GRE предоставляет вам экранный калькулятор. Вы можете использовать калькулятор на любом этапе работы с разделами «Количественное мышление», но вы можете найти его особенно полезным при вводе числовых вопросов. Прежде чем мы поговорим о том, как вы можете использовать калькулятор, давайте обсудим, когда вы должны и не должны его использовать.

Как правило, следует использовать экранный калькулятор , если вам нужно выполнить сложные вычисления. Однако большинство расчетов на GRE не так уж сложны, поэтому в большинстве случаев калькулятор вам не понадобится. В частности, не следует использовать в следующих случаях:

• когда требуемые вычисления просто выполнить мысленно или на бумаге для заметок.

• когда вам нужно дать ответ в виде дроби, а не десятичной дроби (либо в вопросах с числовым вводом, либо в вопросах с множественным выбором).

• при оценке будет достаточно (например, в некоторых вопросах количественного сравнения или интерпретации данных).

Ниже приведены некоторые примечания по использованию калькулятора. Изучите их перед экзаменом, чтобы снять стресс, который вы можете испытать в этот день.

• В отличие от некоторых других калькуляторов, этот калькулятор следует порядку операций. Так, например, если вы введете последовательность 1 , + , 3 , x , 5 , = , калькулятор GRE выдаст 16 в качестве ответа, потому что он произведет умножение из 3 на 5, а затем прибавьте 1 к результату.Однако, если вместо этого вам нужно вычислить (1 + 3) x 5, вы должны ввести следующую последовательность: (, 1 , + , 3 , ) , x , 5 , = . Вы также можете ввести 1 , + , 3 , = , x , 5 , = . Однако легко ошибиться, если вы попытаетесь выполнить на калькуляторе длинную комбинацию операций как единую последовательность.Возможно, будет лучше выполнить каждое отдельное вычисление отдельно, использовать свою бумагу для заметок промежуточных результатов, а затем выполнить новые вычисления с этими результатами. В приведенном выше примере сначала вычислите 1 + 3, запишите результат ( 4 ) на бумаге для заметок, очистите дисплей калькулятора, нажав кнопку C , и, наконец, вычислите 4 x 5.

ВАЖНОЕ ПРИМЕЧАНИЕ: Вам НЕ разрешается приносить или использовать калькулятор в количественном разделе экзамена GMAT.

Типы вопросов для количественного анализа

GRE Типы вопросов для количественного мышления

Тест GRE Quantitative Reasoning включает четыре типа вопросов:

• Вопросы с несколькими вариантами ответов — выберите один вариант ответа

• Вопросы с несколькими вариантами ответов — выберите Один или несколько вариантов ответа

• Вопросы для количественного сравнения

• Вопросы с числовым вводом

Официальный веб-сайт GRE ( http: //www.ets.org / gre) заявляет следующее:

«Каждый вопрос появляется либо независимо как отдельный вопрос, либо как часть набора вопросов, называемого набором Data Interpretation, . Все вопросы в наборе Data Interpretation основаны на те же данные, представленные в таблицах, графиках или других отображениях данных. Вы можете использовать базовый калькулятор для меры количественного мышления GRE. Для компьютерного теста калькулятор предоставляется на экране. Для бумажного теста , портативный калькулятор предоставляется в испытательном центре.»

Типы вопросов количественного мышления GMAT

Тест количественного мышления GMAT состоит из двух типов вопросов с несколькими вариантами ответов:

• Вопросы для решения проблем

• Вопросы о достаточности данных

Официальный веб-сайт GMAT ( http: // www .mba.com / mba / thegmat) утверждает следующее:

Решение проблем вопросов предназначены для проверки основных математических навыков, понимания элементарных математических понятий, а также способности количественно рассуждать и решать количественные задачи.

Достаточность данных вопросов предназначены для оценки вашей способности анализировать количественную проблему, распознавать релевантную информацию и определять, в какой момент информации достаточно для решения проблемы ».

Примеры вопросов GRE и GMAT

Следующие примеры вопросов иллюстрируют формат и стиль каждого типа вопросов количественного мышления, которые можно найти в GRE и GMAT.

GRE Multiple-Choice Questions — Select One Answer Choice

Этот тип вопросов требует от вас выбора наилучшего сингла. выбор ответа из списка 5 возможных ответов.

БУДЬТЕ ОСТОРОЖНЫ: Многие из неправильных вариантов соответствуют наиболее частым ошибкам, совершаемым при работе с данной проблемой.

Как добраться: Для вопроса 1 выберите один вариант ответа.

1.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Этот вопрос проверяет вашу способность распознавать геометрическая последовательность задается формулой:

11-й член =

Правильный ответ (B).

GRE Multiple-Choice Questions — Выберите один или несколько вариантов ответа

Этот тип вопроса требует от вас выбрать всех возможных вариантов ответа из списка от 3 до 8 возможных ответов. Это означает, что правильными могут быть несколько вариантов ответа.

Указания: Для вопроса 2 выберите один или несколько вариантов ответа в соответствии с указаниями конкретного вопроса. Если в вопросе не указано, сколько вариантов ответа выбрать, выберите все подходящие варианты.

• Правильный ответ может быть только одним из вариантов или может быть таким же, как и все варианты, в зависимости от вопроса.

• Кредит не начисляется, если вы не выберете все правильные варианты, и никакие другие.

• Если в вопросе указано, сколько вариантов ответа выбрать, выберите именно это количество вариантов.

2. , тогда x =

(A) –2

(B) 2

(C) –5

(D) 5

( E) –10 или 10

Этот вопрос представляет собой пример странной функции , которая говорит нам объединить первое значение x со вторым значением y .

Например, если x = 1 и y .

Аналогично, если x = 3 и y = 1, мы имеем

.

Чтобы ответить на данный вопрос, мы должны определить, какое числовое значение (а) x . Чтобы решить это уравнение для x , нам нужно помнить, что единственный способ, при котором дробь может быть равна нулю, — это если числитель равен нулю. Это означает, что у нас есть уравнение x ² — 7 x .Мы можем решить это уравнение, используя следующие методы факторизации.

Следовательно, x = 2 и x . Правильные ответы (B) и (D).

GRE Вопросы для количественного сравнения

Этот тип вопросов описывает 2 различных количества и требует от вас использования основных математических понятий для сравнения относительных размеров описываемых величин.

Направления: Для вопроса 3 сравните количество A и количество B, используя дополнительную информацию, сосредоточенную над двумя величинами, если такая информация предоставлена, и выберите один из следующих четырех вариантов ответа:

(A) Количество A лучше.

(B) Количество B больше.

(C) Эти две величины равны.

(D) Связь не может быть определена на основе предоставленной информации.

Символ, который встречается в вопросе более одного раза, имеет одинаковое значение на протяжении всего вопроса.

3.

(A) Количество A больше.

(B) Количество B больше.

(C) Эти две величины равны.

(D) Связь не может быть определена на основе предоставленной информации.

Этот вопрос проверяет ваши знания о линейных уравнениях и наклонах. Обратите внимание, что данное линейное уравнение можно переписать в «форму пересечения наклона y-» следующим образом.

, количество А больше. Правильный ответ (А).

GRE Вопросы с числовым вводом

Этот тип вопросов представляет собой в основном вопрос с несколькими вариантами ответов без каких-либо вариантов ответа.Вы должны решить задачу, а затем ввести числовой ответ в соответствии с данными инструкциями.

Указания: На вопрос 4 введите свой ответ в виде целого числа или десятичного числа, если есть одно поле для ответа, ИЛИ в виде дроби, если есть два отдельных поля — одно для числителя и одно для знаменателя.

Чтобы ввести целое или десятичное число, напишите число в соответствующем поле для ответа. В компьютерном тесте вы можете либо ввести число в поле ответа с клавиатуры, либо использовать кнопку «Передать дисплей» на калькуляторе.Также обратите внимание на следующие указания для компьютерного теста:

• Вы можете щелкнуть поле ответа и затем ввести номер. Вы можете использовать клавишу Backspace, чтобы стереть номер.

• Вместо знака минус введите дефис. Введите дефис еще раз, и он исчезнет. В качестве десятичной точки введите точку.

• Кнопка Transfer Display на калькуляторе перемещает дисплей калькулятора в поле ответа.

• Эквивалентные формы правильного ответа, например 2,5 и 2.50, все верны.

• Введите точный ответ, если только вопрос не требует округления ответа.

4. Когда обе дренажные трубы открыты, резервуар для воды опорожняется за 45 минут. Если открыта только первая труба, бак опорожняется за 60 минут. Сколько часов потребуется, чтобы слить воду из бака, если будет открыта только вторая труба?

часов

Этот вопрос является примером задачи работы алгебраических слов. Возможно, наиболее эффективная стратегия решения — присвоить переменные важные величины в проблеме.В конечном итоге нам необходимо определить время, которое потребуется второй водосточной трубе, работающей в одиночку, для опорожнения резервуара. Итак, давайте использовать переменную x , чтобы представить количество часов, необходимое второй трубе для слива воды из резервуара. Приведенная информация говорит нам, что время слива первой трубы составляет 1 час (т.е. 60 минут). Нам также сообщили, что общее время слива для обеих труб, работающих вместе, составляет 0,75 часа (то есть 45 минут). Мы можем использовать таблицу, чтобы упорядочить всю эту информацию следующим образом.

. Теперь нам нужно решить это уравнение для x .

Таким образом, мы делаем вывод, что трубе 2 потребуется 3 часа, чтобы опорожнить резервуар самостоятельно. Правильный ответ — 3 часа.

Вопросы по решению проблем GMAT

Этот тип вопросов требует от вас выбрать лучший вариант ответа из пяти возможных ответов.

Вопросы по решению проблем GMAT

Для вопросов по решению проблем GMAT обратите внимание на следующее:

Числа: Все используемые числа являются действительными числами.

Рисунки: Рисунок, сопровождающий вопрос о решении проблемы, предназначен для предоставления информации, полезной при решении проблемы. Рисунки нарисованы с максимальной точностью, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ случаев, когда в конкретной задаче указано, что фигура нарисована не в масштабе. Прямые линии иногда могут выглядеть неровными. Все фигуры лежат на плоскости, если не указано иное.

Указания: Для вопроса 5 решите проблему и укажите лучший из предложенных вариантов ответа.

5. У Роджера пара игральных костей. Каждый кубик имеет 6 сторон, пронумерованных от 1 до 6. Один кубик оснащен так, что он всегда приземляется на 3. На другом кубике вероятность выпадения каждой стороны одинакова. Если кубики брошены вместе, какова вероятность того, что в результате этого броска будет получена сумма 8 или более?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Этот вопрос проверяет ваши знания основных концепций вероятности.Обратите внимание, что желаемый результат требует такого броска, что два отображаемых числа дают сумму, которая больше или равна 8. Нам говорят, что один кубик всегда выпадет на 3. Таким образом, поскольку другой кубик с равной вероятностью выпадет на Возможные суммы для любой из шести сторон: 3 + 1, 3 + 2, 3 + 3, 3 + 4, 3 + 5 и 3 + 6. Из этих шести возможностей только последние две дают сумму, которая больше чем или равно 8. Следовательно, желаемый результат имеет вероятность, равную

. Правильный ответ (E).

Вопросы о достаточности данных GMAT

Этот тип вопросов требует от вас определить, достаточно ли у вас предоставленной информации для ответа на конкретный вопрос, поставленный проблемой. Данная информация будет представлена ​​в виде двух отдельных отчетов. Вы должны выбрать один из следующих сценариев:

(i) ровно один из утверждений только достаточно, чтобы ответить на вопрос

(ii) оба утверждения вместе — это требуется для ответа на вопрос

(iii) утверждений ни по отдельности, ни вместе недостаточно для ответа на вопрос

Вопросы о достаточности данных GMAT

Для вопросов о достаточности данных GMAT обратите внимание на следующее:

Числа: Все используемые числа являются действительными числами .

Рисунки: Цифра, сопровождающая проблему достаточности данных, будет соответствовать информации, указанной в вопросе, но не обязательно будет соответствовать дополнительной информации в утверждениях (1) и (2). Линии, показанные как прямые, можно считать прямыми, а линии, которые выглядят неровными, также можно считать прямыми. Вы можете предположить, что положения точек, углов, областей и т. Д. Существуют в указанном порядке и что размеры углов больше нуля. Все фигуры лежат в плоскости, если не указано иное.

Примечание: В задачах достаточности данных, которые запрашивают у вас значение количества, данных, приведенных в операторах, достаточно, только если возможно определить ровно одно числовое значение для количества.

Направления: Вопрос 6 состоит из вопроса и двух утверждений, помеченных (1) и (2), в которых даются определенные данные. Вы должны решить, достаточно ли данных, приведенных в утверждениях, для ответа на вопрос. Используя данные, приведенные в утверждениях, а также ваши знания математики и повседневных фактов (например, количество дней в июле и значение против часовой стрелки ), вы должны указать, является ли

(A) ТОЛЬКО утверждение (1) достаточно, но утверждения (2) недостаточно.

(B) Заявление (2) ТОЛЬКО достаточно, но утверждения (1) недостаточно.

(C) ОБЕИХ утверждений ВМЕСТЕ достаточно, но НИ ОДНОГО утверждения не достаточно.

(D) КАЖДОГО утверждения достаточно.

(E) Утверждений (1) и (2) ВМЕСТЕ НЕ достаточно.

6. Точка выбирается случайным образом изнутри квадрата, показанного на диаграмме выше. Какова вероятность того, что точка также находится внутри круга?

(1) Периметр квадрата 80.

(2) Длина окружности равна 10.

(A) Утверждение (1) ТОЛЬКО достаточно, но утверждения (2) недостаточно.

(B) Заявление (2) ТОЛЬКО достаточно, но утверждения (1) недостаточно.

(C) ОБЕИХ утверждений ВМЕСТЕ достаточно, но НИ ОДНОГО утверждения не достаточно.

(D) КАЖДОГО утверждения достаточно.

(E) Утверждений (1) и (2) ВМЕСТЕ НЕ достаточно.

.

Для вычисления площади круга необходимо знать радиус круга. Точно так же для вычисления площади квадрата необходимо знать длину стороны квадрата. Если утверждение (1) верно, мы можем определить длину стороны квадрата, поскольку его периметр в четыре раза больше длины стороны. Таким образом, учитывая, что периметр = 80, мы заключаем, что длина стороны должна быть = 20. Однако утверждение (1) не позволяет нам определить конкретное значение радиуса круга. Максимум, что мы можем сказать, это то, что радиус должен быть меньше 10, иначе круг не поместится внутри квадрата.Следовательно, одного утверждения (1) недостаточно.

, иначе круг не поместится внутри квадрата. Следовательно, одного утверждения (2) недостаточно. Теперь мы можем видеть, что, если мы знаем, что ОБЕИ утверждения ВМЕСТЕ верны, то у нас есть достаточно информации, чтобы определить точное значение желаемой вероятности. Правильный ответ: (С).

ЧАСТЬ II

Количественный обзор GRE и GMAT

ГЛАВА 2

Арифметический анализ

ГЛАВА 3

Обзор алгебры19

Обзор геометрии

ГЛАВА 5

Обзор интерпретации данных

Глава 2

Проверка арифметики

Арифметические вопросы на GRE и GMAT предназначены для проверки ваших знаний следующих основных понятий :

• Основные свойства чисел

• Строка вещественных чисел

• Значения десятичных разрядов и операции

• Упрощение и объединение дробей

• Множители, кратные и делимость

• Простые числа и разложение на простые множители

• Процент, дробь и десятичные дроби

• Соотношения и пропорции

• Основные свойства множеств

• Арифметические задачи со словами, включающие пропорции, процент и процент изменения

Арифметические задачи на GRE и GMAT можно разделить на две разные категории.Первая категория состоит из операций и задач числового мастерства . В этих задачах вас просят работать с числами различных типов, такими как целые числа, дроби, десятичные дроби, проценты и отношения. Эти задачи не потребуют от вас простого выполнения вычислений. Вам будет предложено разобраться с такими понятиями, как свойства и типы целых чисел, делимость, факторизация, простые числа, остатки, нечетные и четные целые числа, арифметические операции, показатели и радикалы, а также такие понятия, как оценка, процент, соотношение, коэффициент, абсолютное значение. значение, числовая строка, десятичное представление и последовательности чисел.

Вторая категория состоит из арифметических задач на слова . В этих задачах вам нужно будет уметь работать с процентами, пропорциями и дробями.

В первой части этой главы мы собираемся взглянуть на все определения и свойства чисел и операций, которые вам нужно знать для задач операций и навыков работы с числами. Хотя вы, возможно, уже знакомы

ADVANCED MATH 7 — Peterson’s Place

Теперь, когда онлайн-система установлена, мой веб-сайт был настроен так, чтобы наверху был последний день.Если вам нужно увидеть предыдущее задание или дневную работу, просто прокрутите вниз до соответствующей даты. Если у вас есть вопросы, напишите мне по адресу [email protected] !

———————————————— ————————————————— ————-

Вторник, 19 мая 2020 г.

Сегодня мы продолжим обзор экспонентов. Давайте освежим наши мозги в научной нотации.О, как весело! Я включил короткое видео на YouTube, чтобы напомнить вам, как делать операции в науке. Нет. форма. В домашнем задании есть и другие концепции, которые обзор из главы 4. Просмотрите свои примечания из этой главы, включая квадратные корни, оценку квадратных корней и отрицательные экспоненты. Если у вас есть вопросы, пожалуйста, посетите сеанс Zoom в 11:00. Это необязательный сеанс, если он нужен для обзора экспоненты!

Сегодняшний урок:

Шаг 1: С вашим Записная книжка под рукой, просмотрите следующее видео на YouTube о научной нотации.

Шаг 2: После проверки видео, вы можете просмотреть отрицательные показатели, прежде чем делать обзор активность сегодня.

https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-exponents-radicals/pre-algebra-negative-exponents/v/negative-exponents

Шаг 3: Помните, вы добро пожаловать, чтобы использовать записную книжку и калькулятор для следующего домашнего задания в Edulasatic.

Показатели 8 класса, научная запись и иррациональные числа

СЕГОДНЯ МАСШТАБНАЯ СЕССИЯ НАЧИНАЕТСЯ В 11:00. ЭТО НЕОБЯЗАТЕЛЬНО, ЕСЛИ У ВАС ЕСТЬ ВОПРОСЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ДОКАЗАТЕЛЬСТВ, НАУЧНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, РАЦИОНАЛЬНЫХ ИЛИ ИРРАЦИОННЫХ НОМЕРОВ.

https://cusd.zoom.us/j/81376745937?pwd=c1RiMXZOLzRwalZEK3YrTTkvVDJnUT09

Идентификатор встречи: 813 7674 5937
Пароль: 4reyJ5

————————————————— ————————————————— ————————————————

Понедельник, 18.05.2020

Добро пожаловать на неделю обзора! На этой неделе мы будем просмотрите несколько из 8 стандартов класса ^-го , которые вам нужно будет успешно сдал экзамен Advanced Math 8.Пожалуйста не торопитесь, прогуливаясь по точкам питания, размышляя над своими записями в свою тетрадь сочинения и выполнение заданных практических заданий Итак, приступим!

Сегодняшний урок

Шаг 1: Откройте и просмотрите «Свойства экспонентов», которые можно найти в ОБЗОР УРОКИ ниже Раздаточные материалы для домашних заданий. Не забудьте открыть в VIEW и запустить как Google Slides!

Шаг 2: После завершения откройте Edulastic и заполните «SBAC Обзор №2 — Экспоненты ».Это будет считаться сегодняшней оценкой за домашнее задание.

Шаг 3: Если вы действительно хотите проверить свои знания, попробуйте это Ханская академия. Это НЕ назначено, но это хороший вызов для тех, кто хочет попробовать!

https://www.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:rational-exponents-radicals/x2f8bb11595b61c86:exponent-properties-review/e/properties-of-integer-exponents

————————————————— ————————————————— —————————————

Пятница, 15.05.2020

Сегодня пятница !! Wohoo! А это означает, что сегодня гибкий график.Используйте сегодня, чтобы узнать о чем-нибудь, что вы, возможно, не завершили на этой неделе. Задания на этой неделе включают:

Домашнее задание / викторина на этой неделе включает:

4 задания Академии Хана по обзору типов углов (см. Понедельник 5-11-2020)

1 Академия Хана для просмотра отражений (см. Вторник, 5-12-2020)

1 Khan Academy для проверки переводов (см. Среду, 5-13-2020)

И викторина на языке Edulastic под названием: «Версия Triangle, 5/6, Supp., Комп., Вертикальные углы, Масштабирование »

Для ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО КРЕДИТА: Проект трансформации (см. Среду, 13.05.2020)

Отправьте мне по электронной почте фотографию окончательного проекта, когда он будет завершен, по телефону [email protected]

————————————— ————————————————— ————————————————

Четверг, 14.05.2020

С наступающим четвергом, друзья мои! Сегодня это просто продолжение вчерашнего дня.Если вы не просматривали видео, посвященное проекту Extra Credit, сделайте это. Вы найдете их в разделе среда, 5-13-2020.

Сегодня я проведу сеансы ONE Zoom только для вопросов по проекту.

Сеанс Zoom СЕГОДНЯ в 11:00

https://cusd.zoom.us/j/83727184645?pwd=eDN5bm1NQXJpaVhzcXk4WkhPMHpSZz09

Пароль встречи Домашнее задание / викторина на этой неделе включает:

4 задания Академии Хана по обзору типов углов (см. Понедельник 5-11-2020)

1 Академия Хана для просмотра отражений (см. Вторник 5-12-2020)

1 Академия Хана для проверки переводов (см. Среду, 5-13-2020)

И викторина на языке Edulastic под названием: «Версия Triangle 5/6, Supp., Комп., Вертикальные углы, масштабирование »

Для ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО КРЕДИТА: Проект трансформации (см. Среду, 5-13-2020)

————— ————————————————— ————————————————— —————————

Среда, 5-13-2020

Добро пожаловать в среду! Надеюсь, вам понравился урок размышлений вчера, потому что сегодня мы продолжим перевод.Я включил свое видео, а также Хан Видео Академии, чтобы дать вам некоторый опыт в переводах. Пожалуйста, следуйте инструкциям ниже для сегодняшнего урок.

tep 1 : Если вы еще этого не сделали, воспользуйтесь тест на этой неделе, упомянутый в шаге 5 во вторник.

Шаг 5: Когда вы думаете, что готовы, пройдите назначенный Edulastic Quiz на дополнительные, дополнительные, вертикальные углы, названные (причитаются Четверг в полночь).

Версия Triangle 5/6, Доп., Комп., Вертикальные углы, обзор шкалы

Шаг 2: Печать перевода Распечатка заметок в главе 11. Один раз распечатанные, смотрите видео ниже.

https://www.youtube.com/watch?v=MsoK2SpnVp8&feature=youtu.be

Для дополнительного ресурса вы добро пожаловать, чтобы просмотреть это из Академии Хана.

https: // www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-transformations-congruence/basic-geometry-translations/v/drawing-image-of-translation

Шаг 3: Один раз вы просмотрели видео, пожалуйста, заполните назначенный Khan Academy on Translate Формы Практикуйтесь для домашнего задания сегодня.

Шаг 4: Обзор видео Проекта трансформации ниже. Этот является ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ КРЕДИТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ и должен быть произведен на следующей неделе. (Это можно будет начать завтра, если необходимо!)

https: // www.youtube.com/watch?v=-oj4q4cZSO8&t=20s

————————————————— ————————————————— ———————

Вторник 12.05.2020

Если вы хотите пройти тест или просто вопросы, присоединяйтесь к любому из сеансов Zoom ниже:

Увеличение в 10:00

https: // cusd.zoom.us/j/88433638947?pwd=N3g4SXlDcGdJK0dPZ0FrM3hlM3J0UT09

Номер встречи: 884 3363 8947

Пароль: 8z29j6

Увеличение 10:30

https://cusd.zoom.us/j/81701383456?pwd=b1NZYndVbzgzTTRCNUpveWd5M0FIdz09

Номер встречи: 817 0138 3456

Пароль: 5b13ia

СЕГОДНЯ УРОК:

Готовы ли вы повеселиться с математикой ?! Что я говорю, все мы ведь по математике развлекаемся, правда ?! Сегодня мы собираемся начать

наших уроков трансформации.Сегодня есть размышления, и это было бы Проще всего, если вы можете напечатать несколько вещей заранее. Итак,

приступим!

Шаг 1 : Если можете, распечатайте следующую информацию из главы 11 ниже Раздаточные материалы для домашних заданий:

а. Определения преобразований

b. Распечатка примечаний к отражению

c. Шаги для преобразований

Шаг 2 : После печати или если вы не можете печатать, держите под рукой блокнот и начните просмотр видео ниже.

Преобразования-размышления:

Шаг 3 : После просмотра видео и завершения Распечатка заметок для размышлений, завершите сегодняшнюю домашнюю работу в Академии Хан

, озаглавленную, «Отражение форм». Это стоит 6 баллы с результатом 75% или выше.

Шаг 4: Посмотрите следующее видео TED Talk на как трехмерные графики позволяют вам работать в Pixar!

https: // www.youtube.com/watch?v=_IZMVMf4NQ0&feature=youtu.be

Вы заинтересованы в карьере в анимации? Так много возможностей с математикой!

Шаг 5: Когда вы будете уверены, что готовы, пройдите назначенный Edulastic Quiz по дополнительным, дополнительным, вертикальным

углам , озаглавленным (срок до полуночи четверга).

1. Версия 5/6 Triangle, Supp., Comp., Vertical Angles, Scale Review

———————— ————————————————— ——————————

Понедельник 11.05.2020

Вау! Мы почти закончили! Больше нечего скрывать, и вы будете готовы плыть по 8 ^th . оценка! На этой неделе мы проведем небольшой обзор, викторину и два новых уроки, которые помогут нам приступить к окончательному проекту. Итак, приступим!

Шаг 1: Взять примечания к видео «Обзор викторины», сделанные вашим покорным слугой, так что вы полностью подготовлен к викторине этой недели. Сделайте заметки об обзоре викторины ниже:

Шаг 2: Завершено все присвоенные KHAN Academy баллы за домашние задания. Каждый будет приносить 2 очка с оценкой 75% и выше (всего 8 баллов). Все это для обзора для викторины!

Подобные треугольники

https: // www.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-similarity/hs-geo-solving-similar-triangles/e/solving_similar_triangles_1

Чертежи в масштабе

https://www.khanacademy.org/math/cc-seventh-grade-math/cc-7th-geometry/cc-7th-scale-drawings/e/interpreting-scale-drawings

Дополнительный / Дополнительный

https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-angle/vert-comp-supp-angles/e/complementary_and_supplementary_angles

Практика уравнений с вертикальными углами

https: // www.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-foundations/hs-geo-angles/e/vertical_angles_2

Step 3: Прогуляйтесь или покатайтесь на велосипеде и наслаждайтесь свежим воздухом !!

———————————————— ————————————————— ————————————————

Пятница, 5-8-2020:

Сегодня день FLEX. Пришло время увлечься. Вот что нужно сделать к концу дня сегодня:

С ПОНЕДЕЛЬНИКА : Завершите все видео / практические задания и стр.497 # 11-14; 21-25 (Обязательно напишите полное слово для ответов: EX: «дополнительные углы»

Со вторника: после просмотра всех видео / практических занятий завершите стр. 506 # 1-27 ODD ИЗ ВАШЕГО УЧЕБНИКА. ЭТО НЕ ОБУЧАЮЩЕЕ. ЭТО ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ.

Со СРЕДЫ: После просмотра всех видео / практических занятий перейдите в Edulastic и загрузите изображение заполненного рабочего листа. чтобы сфотографировать переплетную бумагу для загрузки.Направления даны в «Таблице скрытых викторин» в Edulastic. ЭТО НЕ ОЦЕНКА ВИКТОРИНЫ. ЭТО УЧАСТИЕ.

С ЧЕТВЕРГА: После того, как вы завершите все видео / практические задания , , сделайте снимок вашего заполненного рабочего листа «Чужие» и загрузите его в Edulastic, как указано.

И НАКОНЕЦ, если у вас НЕТ викторины по главе 12B, сделайте это.

——————————————— ————————————————— ——————————————

Четверг, 5-7-2020

OR

Больше практики! Пожалуйста просмотрите видео ниже как дополнительную практику И к сегодняшнему занятию «Где Покидают ли инопланетяне свой космический корабль ».

Шаг 1 : Распечатайте рабочий лист под названием «Пришельцы покидают свой космический корабль» перед началом заметок.

Шаг 2 : Начните видео ниже, чтобы смоделировать приведенный выше рабочий лист и проработать некоторые дополнительные образцы.

https://www.youtube.com/watch?v=h54-1WtkX5U&feature=youtu.be

Шаг 3 : После завершения сделайте снимок заполненного листа «Чужие» и загрузите в Edulastic как направлен.

Шаг 4 : Если у вас НЕ завершено Любое домашнее задание на этой неделе или викторину по Главе 12B, пожалуйста, сделайте это.

————————————————— ————————————————— ——————————————

Среда, 5-6- 2020

Сегодня и завтра — это практика! Давай возьмем немного время попрактиковаться в двух только что завершенных уроках.

Шаг 1: Распечатайте загадочную викторину (которая находится в главе 11 папка).

Шаг 2: Установите переплетную бумагу, как показано в видео. ссылка ниже. Как только он настроен, идите через проблемы, представленные на видео.

https://www.youtube.com/watch?v=VPt5ZpL-bug&feature=youtu.be

Шаг 3: Заполните рабочий лист в соответствии с указаниями на подшивке. бумага.

Шаг 4: Перейдите на Edulastic и загрузите изображение заполненный рабочий лист. Вам нужно только сфотографировать свою переплетную бумагу для загрузки. Направления дано в «Таблице загадочных викторин» в Edulastic. ЭТО НЕ ОЦЕНКА ВИКТОРИНЫ. ЭТО УЧАСТИЕ.

———————————————- ————————————————— ————————————————

Вторник 05.05.2020

Помните, у нас сегодня 2 сеанса Zoom….. см. в понедельник 5/4/2020 ссылки и коды. Надеюсь увидеть тебя там!

Урок 11-2 Треугольник Классификация и другие интересные факты о треугольниках

В том числе: теорема о сумме треугольника; Примечания к длине стороны

Step 1 : С помощью заточенного карандаша будьте готовы взять некоторые заметки! Все, что ты когда-либо хотел узнать о треугольниках — в этом уроке! Ладно, не все, но фактов о треугольниках довольно много. Пожалуйста, делайте заметки внимательно! Вы несете ответственность за эту информацию о мероприятиях, которые мы будем делать в следующие 2 дня.Пожалуйста, отправьте электронное письмо с любыми вопросами, которые могут у вас возникнуть.

Примечания: https://www.youtube.com/watch?v=84xnr3pZzCk&feature=youtu.be

Шаг 2 : Пройдите следующую Академию Хана для некоторых быстрая практика:

Классифицирующие треугольники: https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geometry-shapes/basic-geo-classifying-triangles/e/classify-triangles-by-both-sides-and-angles

Теорема о сумме треугольников: https: // www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geometry-shapes/triangle-angles/e/triangle_angles_1

Суммы длины сторон треугольника: https://www.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-foundations/hs-geo-polygons/e/triangle_inequality_theorem

Шаг 3: Завершено стр. 506 # 1-27 НЕЧЕТ ИЗ УЧЕБНИКА. ЭТО НЕ НА EDULASTIC. ЭТО ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ.

———————————————- ————————————————— ————————————————— —

Понедельник, 04.05.2020

Добро пожаловать в понедельник! Мы переходим в 11-ю главу нашей последней главы в году! Какие!? Как это случилось!? На этой неделе у нас будет 2 урока с несколько мероприятий в середине недели.Если ты все еще работаю над домашними заданиями / уроками на прошлой неделе, это нормально, НО ПОЖАЛУЙСТА, ПОЗВОЛЬТЕ УЗНАЙТЕ, КАК ВЫ ЗАВЕРШИТЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ, И Я МОГУ ОБНОВИТЬ ОЦЕНКИ.

Шаг 1 : Сделайте заметки об угловых отношениях. Это будет НОВЫЙ урок, поэтому, пожалуйста, возьмите время, делайте паузы по мере необходимости и делайте внимательные записи.

Шаг 2: Завершите 4 практики Академии Хана. проблемы перед началом домашнего задания.

https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-angle/vert-comp-supp-angles/e/c omplementary_and_supplementary_angles

Шаг 3 : Посмотрите видео о решении вертикальной углов в Khan Academy (это всего 2-х минутное видео и хороший обзор переменных с обеих сторон!)

https://www.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-foundations/hs-geo-angles/v/using-algebra-to-find-the-measures-of-vertical-angles

Шаг 4 : Выполните домашнее задание по Edulastic, стр.497 # 11-14; 21-25 (Обязательно напишите полное слово для ответов: ПРИМЕР: «дополнительные углы»

Шаг 5 : Завтра у нас будет 2 встречи Zoom, чтобы прояснить ситуацию по мере необходимости. Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут вопросы!

10:00 во вторник: Присоединяйтесь к Zoom Meeting

https://cusd.zoom.us/j/84539572756?pwd=a1pvaEpDV2czREN6ektPcW5XcUpQZz09

Номер встречи: 845 3957 2756

Пароль: 6NXBQw

11:00 а.м. во вторник: Присоединяйтесь к Zoom Meeting

https://cusd.zoom.us/j/88563941489?pwd=VTFaeW0wV0xMT2ZGZURxeUpySEF0QT09

Номер встречи: 885 6394 1489

Пароль: 3j55P2

————————————————- ————————————————— ———————————

Пятница, 1 мая 2020 г.

См. План на четверг. Сегодня нет новых уроков / заданий, но постарайтесь использовать свое время, чтобы выполнить все, что осталось от прошлой недели.Я буду ставить оценки в эти выходные. Спасибо за все, что вы делаете, чтобы оставаться в курсе событий !! Скучаю по твоим лицам !!

———————————————— ————————————————— ————————————————— —

Четверг, 30 апреля 2020 г.

Шаг 1:

Перед тем, как пройти сегодня викторину по главе 12B, убедитесь, что вы выполнили ее. эти предметы.Это поможет вам быть успешно прошел викторину!

В рамках Edulastic: (Помните, что REDO — это всегда пожалуйста! Просто завершите на подшивке и отправьте фото, конечно, обязательно покажите работу!)

1. стр. 570
2. стр. 577
3. стр. 583/588
4. стр. 605
5. стр. 621
6. Площадь / Окружность Практика (это будет оценка викторины) — за дополнительные баллы REDO будут приняты, если вы набрали менее 75%.

Академия при Хане: (Очки участия)

1. Окружность кругов
2. Площадь Круги
3. Площадь Составные фигуры

Шаг 2: Выполнив все вышеперечисленное, пожалуйста, пройдите викторину по главе 12B по Edulastic. Следуйте всем инструкциям по округлению и использованию 3,14 для числа Пи.

Если вы хотите просмотреть ПЕРЕД прохождением викторины выше, вы можете выбрать один из сеансов Zoom ниже!

9:00 Масштаб Встреча

https://cusd.zoom.us/j/81164419048?pwd=N2NwUHA1WTAxRVpVR0w0VWtlSC9HZz09

Номер встречи: 811 6441 9048

Пароль: 0VGx13

10:00 Zoom Встреча

https: // cusd.zoom.us/j/88198097715?pwd=d1ZhTFBxMlhUMGpBVXRQNHBXTFErdz09

Номер встречи: 881 9809 7715

Пароль: 5N60WS

————————————————- ————————————————— —————————

Среда, 29.04.2020

Сегодня нет нового урока. Давайте просто рассмотрим и будем готовы к завтрашняя викторина. Как всегда, это может быть

найдено на Edulastic.Будьте уверены и полны стр. 621 ПЕРЕД вы пройдете викторину (которая будет назначена

завтра!) Домашнее задание отправлю в 8:00

Шаг 1: Завершить 621 # 1-21 ВСЕ / # 26, Только 27 Площадь поверхности. Не забудьте написать формулы ДО

подставьте числа, используя 3,14 для числа пи по мере необходимости. Округление правила размещены в домашнем задании.

Шаг 2: Проверить стр. 621. Просмотрите ошибки.75% или выше — это 6 баллов за домашнее задание, но вы не пропустите

то же самое в викторине, поэтому проверьте свои ошибки!

Шаг 3 : Выйдите на улицу, наслаждайтесь солнышко, и найди способ быть добрым сегодня же!

————————————————— ————————————————— ————————————————-

Вторник, 28.04.2020

Сегодня делаем рабочий лист вместе через Zoom.Пожалуйста, имейте «Расследование Площадь и объем поверхности », если возможно. Если вы не можете распечатать, сделайте это вместе с нами в своем составе. книга. Сеансы Zoom следующие (ссылка на электронную почту):

Zoom сессий будет 1 ^st период — 10:00

2 ^nd период — 10:30

3 ^рд период — 11:00

4 ^чт период — 11:30.м.

Если вы не можете присоединиться к Zoom, вы несете ответственность за информацию в таблице. Ключ доступен

в папке Глава 12.

————————————————— ————————————————— ———————————————

Понедельник 4 / 27/2020

С наступающим понедельником, команда! Надеюсь, что все будет хорошо! Как мы оборачиваем вверх по главе 12 у нас есть Surface Area Lab, которую нужно заполнить как

, а также примечания.Пожалуйста, найдите время, чтобы пройти через оба видео, чтобы информация проникла внутрь.

Урок 12-8 Площадь призм

Шаг 1: Распечатайте «Сети» и «Точечную бумагу» из папки главы 12. Опять же, это НЕ обязательно, но заставляет лабораторию проще

завершить.

Шаг 2: Просмотрите ссылку «Surface Area Lab» ниже и примите участие в ней.

Шаг 3 : С помощью книги композиции просмотрите видео на тему «Surface Заметки по местности ».

Шаг 4: Выполните домашнее задание: стр. Стр. 605 # 1-8 в Edulastic. Срок сдачи: четверг, 30 апреля, до полуночи.

Во вторник я проведу 4 Сеансы Zoom для заполнения раздаточного материала под названием «Исследование площади поверхности и объема

».Пожалуйста, распечатайте это ПЕРЕД увеличением, если возможно. Эта сессия будет ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО КРЕДИТА, ЕСЛИ ВЫ ПОСЕТИТЕ

ЗУМ, ЧТОБЫ ДЕЛАТЬ ЭТО СО МНОЙ ! Если вы не посещаете Zoom, вы все равно должны пройти его самостоятельно,

, но кредит EXTRA не предоставляется. Если вы не закончите, это НЕ повредит вашей оценке. но вы будете нести ответственность за

покрываемый материал.

Масштаб сеансов будет 1 ^{-й период} — 10:00 час.м.

2 ^nd период — 10:30

3 ^ряд период — 11:00

4 ^чт период — 11:30

Надеюсь увидеть все твои лица. Вторник! 😊

————————————————- ————————————————— ——-

четверг И Пятница, 23 апреля и 24 сентября

Сегодня и пятница — дни обзора.Вам было назначено 3 новых задания в Khan Academy, которые должны пройти к

ВТОРНИК, 28 апреля в полночь. Они будут считаться ТОЧКАМИ УЧАСТИЯ. с 75% или выше с полным баллом

(по 5 баллов). Ниже 75% получит 0 баллов. Вы можете повторить столько раз, сколько необходимо. Это

отличные практики для главы 12. Оценка будет дана в конце следующей недели.

Практика окружности частичных кругов

Сфера практики

Площадь составных фигур

Напоминаем, что все домашние задания на этой неделе нужно сдать к полуночи. ЧЕТВЕРГ 23.04. У вас должен быть 75% или выше

для полных 6 баллов на всех Edulastic домашнее задание (кроме стр. 570).

Площадь / Окружность Круговая практика — это ВИКТОРИНА оценка , и РЕДО в викторине не будут приняты

, если вы иметь менее 75% общего балла. Этот ДОПОЛНИТЕЛЬНО в следующую среду 29 апреля. Примете ваше время, используйте свои

заметки, и, конечно же, калькуляторы в порядке!

ПРОЧИТАЙТЕ ЭТО ПЕРЕД ПРИНЯТИЕМ **** Вам нужно будет скопировать и вставить символ

pi в задачи, которые говорят «оставить в терминах пи»

***** Используйте Вот этот!! (Выделите, скопируйте и вставьте рядом с соответствующим номером) π

———————————— ————————————————— ——————————————

Среда 22.04.2020

Шаг 1 : Если вы этого не сделали примите участие в сеансе Zoom во вторник, пройдите мини-урок «В Условия Пи ».Вам это понадобится для Эдуластическая викторина позже. Вы можете захотеть просмотрите его, даже если вы уже это сделали !!

Шаг 2: Сегодняшний урок 12–5; 12-6 Объем Призмы / Цилиндры

Делайте заметки по предоставленной ссылке.

Урок: https://www.youtube.com/watch?v=4zpWeg_DsPo&feature=youtu.be

Шаг 3 : Приступите к сегодняшнему домашнему заданию Стр.583 № 6-11 и Стр. 588 # 6-8 в Edulastic. Помните, делайте НЕ вводите единицы измерения и следуйте правилам округления, как указано.

Шаг 4 : Когда вы почувствуете себя готовым, начните Edulastic «Площадь / окружность. Круговой практики ». Это будет оценка викторины, так что не торопитесь, используйте свои заметки, калькуляторы в порядке. НА СЛЕДУЮЩЕЙ НЕДЕЛЕ, среда, 29 апреля. ПРОЧИТАЙТЕ ЭТО, ПРЕЖДЕ ЧЕМ ПРИНИМАТЬ **** Вам нужно будет скопировать и вставить символ пи в задачи, которые говорят «оставить в терминах пи»

***** Используйте этот !! (Выделите, скопируйте и вставьте рядом с соответствующим числом) π

Напоминаем, что все домашние задания должны быть сданы в четверг, 23.04 к полуночи.РЕДО должно быть прислал мне по электронной почте формулу и показанную работу. Для стр. 570. Если он будет завершен, вы получите 6 баллов!

Завтра и пятница будут обзорными днями.

———————————————— ————————————————— ———————-

Вторник 21.04.2020

Урок 12-4 Трехмерные сечения

Шаг 1: Печать “ Не сердись на Меня »из главы 12 и приклейте в свою композиционную книгу.

Шаг 2: Откройте и просмотрите «3-D поперечные сечения» power пункт под главой 12. Делайте заметки как необходимо

и заштриховать «Не сердись на меня», как показано на розетке. Убедитесь, что вы понимаете, что такое формы

получается, когда поперечные сечения вырезаются в трехмерную форму.

Шаг 3 : Завершите Стр. 577 # 3-5; 13-15; 33-45 ВСЕ в Edulastic. Это к четвергу, 23.04, до полуночи

.

Шаг 4: Если вы чувствуете, что вам нужно больше практика, попробуйте эту ссылку

https: // www.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-solids/hs-geo-2d-vs-3d/e/cross-sections-of-3d-shapes

Это НЕ назначено и не требуется но просто проверьте, хотите ли вы попробовать !!

————————————————— ————————————————— ————————

Понедельник 20.04.2020

Урок 12-3 Составные фигуры

Шаг 1 : Если вы не смогли присоединиться к сеансу Zoom на прошлой неделе, просмотрите и добавьте к своим заметкам из видео о неполных кругах.Это будет ОЧЕНЬ полезно на сегодня урок!!

Мини-урок

Partial Circles — необходим только в том случае, если вы НЕ сделали принять участие в сеансе Zoom на прошлой неделе

Шаг 2: Если возможно, распечатайте сантиметровую бумагу который опубликован в главе 12. Вы делаете Бумага cm НЕ нужна, но она помогает. Также есть PDF-файл с формулой, которую вы должны знать, чтобы распечатать, если возможный. Опять же, не то, что у тебя ЕСТЬ иметь, но это помогает.

Шаг 3: Использование бумагу сантиметра, просмотрите видео ниже, чтобы построить формулы, необходимые для сегодняшнего урок.

Сегодняшний урок: формулы, которые вы должны знать видео

Шаг 4: После видео начните домашнее задание в Эдуластик (стр. 570). Это связано с Четверг в полночь.

Обратите внимание, что ключ Edulastic был создан с использованием ключа пи, а не 3.14 по ошибке. Каждый получит полный балл

за это задание за использование клавиши пи или 3.14. Приношу свои извинения за ошибку!

ЕСЛИ ВАМ НУЖНО ПОМОЩЬ В НАСТРОЙКЕ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ, НАЙТИ «PG. 570 РАЗБИВКА

ФОРМ »ПО ГЛАВЕ 12 ПАПКА.

НАПОМИНАНИЕ: я проведу 2 сеанса Zoom на этой неделе (вторник / четверг), поэтому, пожалуйста, запишите

любые вопросы , которые могут у вас возникнуть и присоединяйтесь к веселью!

———————————————- ————————————————— ————————————————— —-

Пятница, 17.04.

Сегодня нет новых уроков.На следующей неделе у нас будет 3 урока. Если вы хотите выполнить REDO на этой неделе

домашнее задание, пожалуйста, сделайте следующее:

1. Заполните на переплетной бумаге и наклейте номер страницы , имя и период .

2. Возьмите фотографию в стиле портрета и отправьте ее по электронной почте миссис Петерсон.

3. Убедитесь, что вы показали ВСЮ работу, включая формулы !!! Без работы дополнительных баллов не дам

И формулы!

————————————————— ———————————————

Четверг 4 / 16

На сегодня НЕТ нового домашнего задания или урока.Все домашние задания сдать сегодня вечером

к 23:00. Пожалуйста, уделите несколько минут, чтобы просмотреть видео ниже, чтобы узнать немного больше о Пи

.

https://ed.ted.com/lessons/the-infinite-life-of-pi-reynaldo-lopes

Сеанс увеличения СЕГОДНЯ

Салли Петерсон приглашает на запланированную встречу Zoom в четверг в 9:00 и 10:00. Вы можете присоединиться к любому из них. Я никого не допущу на встречу после 9:05 или 10:05, чтобы избежать прерывания разговора.

Это добровольное встреча, чтобы прояснить любые вопросы относительно уроков 12-1 и 12-2.

Присоединяйтесь к Zoom Meeting

Номер встречи: 316 145 8197

Пароль: 975882

Вы будете необходимо ввести вышеупомянутый пароль сейчас!

————————————————— ————————————————— ————————————————

Circle Полезные СОВЕТЫ: ​​просматривайте в любое время на этой неделе, но, пожалуйста, найдите время, чтобы просмотреть

эти заметки!

https: // www.youtube.com/watch?v=72pm7c4cw_k&feature=youtu.be

Вторник / среда 14.04 и 15.04

Добро пожаловать в онлайн-обучение! Надеюсь, у вас и вашей семьи все в порядке, и что вы, , готовы вернуться к онлайн-инструкции Advanced Math 7. Следуйте инструкциям, чтобы начать введение в главу 12 «Том и площадь поверхности». Мы начинаем с Circle Lab, для которой требуется несколько распечаток или создание собственного на бумаге.Все ресурсы можно найти в Peterson’s Place / Раздаточные материалы для домашних заданий / Глава 12.

Шаг 1. Распечатайте следующее (или скопируйте на белый лист)

См Бумага

Круг Лабораторная линейка для печати (или ваша собственная линейка в сантиметрах, если она у вас есть)

Круг Лаборатория — Диаграмма и круги

Шаг 2. Начните видео с YouTube, чтобы пройти через Circle Lab.

https://www.youtube.com/watch?v=4KFOHf6a15I&feature=youtu.be

Следующий шаг может быть на следующий день, если вы хочу сделать перерыв!

Шаг 3. Просмотрите формулы площади и окружности. кругов после видео ниже.

https://www.youtube.com/watch?v=SaXVOxxVndU&feature=youtu.be

Шаг 4: Завершите Edulastic как домашнее задание: стр.560 / стр. 565 (номера задач можно найти на Эдуластик)

Домашнее задание до 23:00 четверга. Это будет записано в пятницу.

———————————————- ————————————————— —

среда, 1 апреля; Четверг 2 апреля и пятница 3 апреля:

Сегодня по пятницу День оценки . Вы можете выбрать день и раз вы

хотели бы пройти Спираль вероятностей и статистики # 5 назначенный вам

через Edulastic .Он будет открыт с 8:00 в среду. утром до

Пятница в 23:00 Помнить вам разрешена только одна попытка для этой оценки

.

***** Вы можете использовать свои записи и калькулятор. Удачи, !

Убедитесь, что вы закончили всю Академию Хана, которая была назначено ДО

берешь вот этот !! Их можно переделывать несколько раз!

———————————————- ————————————————— ————————————————— —

Вторник, 31 марта

Статистика и День проверки вероятности

Сегодня день проверки. Все задания на этой неделе нужно сдать до пятницы, 3 апреля. «Тест 1» и «Тест

2» будут считаться оценки за домашнее задание. «Тест» будет принимается за 10 баллов викторины.

Шаг 1. Завершите назначенный Хан Академия Вероятностно-статистическая викторина 1. Для получения полных 6 баллов вам потребуется оценка 75%

или выше.

Шаг 2: Завершите назначенную Академию Хана Вероятность / Статистику Тест 2. Для получения полных 6 баллов вам потребуется оценка 75%

или выше.

Шаг 3: Завершите Хан Академия Вероятность / Статистический тест. Этот будут начислены на процент

, который вы получите. (Пример: 87% = 9 баллов / 10 точки). Вы можете ВОССТАНОВИТЬ это при необходимости, пока Пятница 4/3. Хорошо

удачи!

Помните, что у вас есть до ПЯТНИЦЫ, чтобы завершить сегодняшнюю задания и завтра.

Завтра заданием будет Edulastic Test.

————————————————— ————————————————— ————————————————

Понедельник 3/30

Урок: 10-8 Составные события «Мини-урок»

Шаг 1: Распечатайте или скопируйте «Вероятность сложных событий» из папки Главы 10.Пожалуйста, просмотрите

видео ниже для заметки.

Мини-урок сложных событий: https://www.youtube.com/watch?v=bYRKiPM9vk4&feature=youtu.be

Шаг 2: После того, как вы закончите завершил примечания, завершил «Практика вероятности сложных событий» в

Khan Academy. Ты он будет назначен вам и будет приносить 5 баллов за участие.

Шаг 3: Завершите две дополнительные Академии Хана, которые были назначены для «Экспериментальная вероятность

» и «Экспериментальная vs.Теоретическая Вероятность». Оба они будут присвоены две отдельные оценки за домашнее задание

.

————————————————— ————————————————— —————————————

Пятница, 27 марта:

День 8: Урок 10-7 Теоретическая и экспериментальная вероятность

Шаг 1 : Оценка стр. 472 (согласно главе 10)

Шаг 2 : Давайте играть честно или нечестно, чтобы Попрактикуйтесь в вчерашнем уроке — перейдите по ссылке ниже, чтобы перейти к игре.

Если возможно, распечатайте «Справедливая или несправедливая игра» 1, 2, 3 и 4. (Вам НЕ нужно печатать, чтобы играть!)

Для игры вам понадобятся 2 кубика и 2 пенни.

При необходимости ставьте видео на паузу при смене игры …. пусть игра начнется!

https://www.youtube.com/watch?v=eFZnJc7Qlpw&feature=youtu.be

Шаг 3: Выполните домашнее задание стр.479 # 5-14 все

————————————— ————————————————— —

Четверг 26 марта:

День 7: Урок 6 и 7: Вероятность простых событий И экспериментальное vs. Теоретическая вероятность

Шаг 1: Оценка стр. 490 первый. Быть уверенным и ЗАГРУЗИТЕ (не ПРОСМОТР), так как он не отформатируется правильно.это в главе 10. Запомните все домашние задания необходимо сделать в BINDER, чтобы вы могли сдать пакет по возвращении. Просмотрите и исправьте все пропущенные проблемы на та же переплетная бумага.

Шаг 2: Оценка стр. 465. Опять же обязательно и СКАЧАТЬ (НЕ ПРОСМОТРЕТЬ). Просмотрите и исправьте все пропущенные проблемы на та же бумага BINDER.

Шаг 3: Поехали! МОЙ ПЕРВЫЙ ТРУБ видео. Щелкните ссылку ниже и получите Ваша книга сочинений готова.Время делать некоторые заметки.

https://www.youtube.com/watch?v=GwoVuW1Plo4&feature=youtu.be

Шаг 4. Скопируйте или распечатайте «Заметки о вероятности 2020». Если вы сделали все примечания к видео, просто займите несколько минут, чтобы заполнить примеры задач внизу. Решения публикуются в разделе «Примечания к вероятности». КЛЮЧ».

Шаг 5: Домашнее задание: стр. 472 # 12-34 Даже (ответы будут выложены завтра).

——————————————— ————————————————

Среда 25.03:

Доброе утро! Надеюсь, это сделает всех здоровыми и счастливыми!

Сегодняшнее задание «Акт доброты»: станьте волонтером для дополнительной работы по дому, чтобы показать свою любовь! Может быть, уберитесь на кухне после ужина, уберите свою комнату (что ?!) или просто помогите, если нужно! Будьте добры, это самое главное!

А теперь к сегодняшнему уроку:

День 6: Урок 10-5 Методы выборки

Не оценка стр.490 до завтра, так как последние две проблемы рассматриваются в сегодняшней урок!!

Шаг 1: Откройте «Дополнительная информация о коробчатых графиках» в главе 10. Прочтите дополнительные примечания. Вы также можете добавить их в свои заметки !!

Шаг 2: Перед примечаниями посмотрите видео, помогает объяснить различные типы выборки: https://www.youtube.com/watch?v=be9e-Q-jC-0

Шаг 3 : Распечатайте или скопируйте «Mr.Dille Notes »из Папка главы 10. Прочитать выборку перечисленные методы и заполните рабочий лист. Как только вы закончите, исправьте это с помощью «Mr. Завершенные ноты Дилле ».

Шаг 4: Домашнее задание: стр. 465 # 5-13; 16 ответов будет опубликовано завтра вместе с pg. 490. Если вы еще не закончили страницу 490, пожалуйста, сделайте это завтра. Помните, все домашние задания на переплетной бумаге!

———————————————- ————————————————— ——————————

Вторник 24.03:

С наступающим вторником! Конечно, хотелось бы видеть ваши лица перед собой, но мы все делаем то, что необходимо, чтобы сохранить здоровье всех и каждого! Вчера я не публиковал «Доброго поступка дня», но давайте вернемся к нему!

Добрый поступок на сегодня: найдите любимую фотографию себя и друга, отправьте ее им и расскажите, что вам нравится в этой фотографии.Это может быть картинка на вашем телефоне или картинка, которую вы разложили по дому, которую вы можете сфотографировать и отправить. Сделай это!! Это заставит вас улыбнуться, и ваш друг полюбит вас еще больше!

Шаг 1: Оценка стр. 449 (найдите его в главе 10). Не забудьте исправить все ошибки на той же переплетной бумаге.

Сегодняшний урок: повторение — оба из них будут использоваться как оценки ДЛЯ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ !!

Шаг 2: Сначала выполните следующий Хан Академия как отзывы к М.A.D. (при необходимости можно использовать калькуляторы) и коробчатые диаграммы. Оба могут быть переделаны по мере необходимости, чтобы набрать полные 6 очков! (вам понадобится 100% для полных 6 баллов).

https://www.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-data-statistics/cc-6-mad/e/calculating-the-mean-absolute-deviation—mad —

Шаг 3 : Затем пройдите «Партнерскую викторину» в главе 10. В нем 2 страницы, так что будьте конечно и получите и то, и другое. Вы можете сделать это в своей книге композиций или распечатать ее. Вам не нужно сдавать это.Ответы на это будут будет опубликовано завтра. Если хочешь позвонить друг или работаете в Интернете вместе с кем-то в Advanced Math 7, вы больше чем добро пожаловать !!

Шаг 4: Домашнее задание: Стр. 490 # 3; 7; 11; 13; 15-17 баллов завтра! Не забудьте сделать это на переплете, чтобы сдать его по возвращении!

———————————————— ——————————————

23 марта, понедельник :

Урок 10-4 Продолжение:

1.Если возможно, распечатайте «Примечания для сравнения популяций» и приклейте в свой сборник сочинений. Если вы этого не сделаете есть доступ к принтеру, вы можете скопировать его от руки и заполнить ответы.

2. Существует «Раздаточный материал для сравнения популяций», который также может быть завершено, если вы можете печатать. Если вы не можете распечатать, пожалуйста, просмотрите это, сделайте заметки и встроите пару графиков в свою книгу сочинений. Решения для обоих размещены в разделах «Ключ для заметок по населению» и «Ключ к раздаточному материалу для населения» .

3. Проверить стр. 460 # 15-23 все (в главе 10). Если вы что-то пропустили, просмотрите проблемы и исправьте их в той же подшивке. бумага. Если у вас есть вопросы, помните, что вы можете написать мне по электронной почте в любое время. Я отвечу на вашу электронную почту как можно быстрее.

4. Урок 10-3: Среднее абсолютное отклонение (M.A.D.) следующее видео:

https://www.youtube.com/watch?v=USFY2I9VGNQ

5.После просмотра видео откройте «M.A.D. Примечания »и скопируйте в свой сборник сочинений. Проверьте свои ответы в разделе «КЛЮЧ от заметок M.A.D.». Полная стр. 449 # 5-9 все. Их не очень много, но они берут пока! Калькуляторы ОК !!!

———————————————- ———————————————

Пятница 20 марта: оценочный день

Khan Academy (может быть переделана до полуночи субботы)

Edulastic (повторное выполнение не допускается.Окно тестирования продлится до субботы в полночь)

Акт доброты Задание: напишите любезную записку члену семьи и положите ее в труднодоступное место. Дайте им подсказки в течение дня, чтобы найти его !! В наши дни нам всем нужна дополнительная любовь !!

Скучаю по всем !!

———————————————- ———————————————-

Четверг 19 марта:

Прежде чем вы прочитаете сегодняшний урок, вот пара полезных советов, сделанных вчера (спасибо тем, кто задает вопросы по электронной почте!)

1.Если в наборе данных есть 2 средних числа, найдите среднее из этих 2 для медианы.

2. Чтобы найти выброс, на самом деле есть формула. ВАМ НЕ НУЖНО это знать. Это просто крайняя цифра. Если вы хотите узнать, как его найти, эта ссылка покажет вам, как это сделать математически, но ВАМ НЕ ТРЕБУЕТСЯ этого знать!

СОРТ стр. 444 # 1-7 (найдите его в главе 10 как «pg. 444 KEY»)

Теперь перейдем к сегодняшнему уроку 10-4: прямоугольные диаграммы

1.Распечатайте или скопируйте «Практикум по построению статистической рамки» в свой сборник произведений. Просмотрите записи, как указано в разделе «Примечания к коробчатому графику». Вот ссылка для дальнейшего объяснения. (Коробчатые диаграммы также называются прямоугольными и усевыми графиками, можете ли вы сказать почему?)

2. После того, как вы закончите примечания, сделайте стр. 460 # 15-23 на бумаге BINDER. Ответы будут опубликованы завтра. Помните, что все домашние задания будут собраны по возвращении в виде пакета, поэтому НЕ теряйте его!

3. Завтра у вас будет оценка по Блоку 5 (главы 7, 8, 9).Одна часть будет на Edulastic, а вторая — на Khan Academy. Оба будут назначены к 8:00, а у вас будет до 15:00. чтобы завершить их. Открытые заметки подходят, но НЕТ калькуляторов. Честно говоря, это то, кто ты есть !!

3. Доброе действие дня: сделайте открытку для того, кто может быть одиноким. Делаете ли вы это на простой бумаге и рисуете забавную картинку или используете клип-арт с компьютера, обязательно отправьте веселое сообщение тому, кто вам небезразличен … это сделает их день, я гарантирую это !!

———————————————— ————————————————— ————————————————— ————————-

Среда, 18 марта: Урок 10-2 Меры изменчивости

Оценка стр.437 (в главе 10, как «стр. 437 КЛЮЧ») — Завершите любые ПОВТОРНО на одной и той же переплетной бумаге !! А теперь начнем сегодняшний урок.

1. Полные определения № 7-10 в раздаточном материале, выданном в пятницу. (Если у вас его нет, найдите его в главе 10 «Раздаточный материал с определениями»). Их можно приклеить к сборнику сочинений или написать слова от руки. Используйте глоссарий из учебника или следующую ссылку, чтобы найти определения:

2. Скопируйте примечания «Меры изменчивости» в свой сборник сочинений.Как только заметки будут сделаны, заполните стр. 444 # 1-7 на переплетной бумаге . Ответы будут опубликованы завтра.

3. Если вам нужны дополнительные ресурсы или учебные пособия, воспользуйтесь ссылкой ниже.

4. Убедитесь, что вы выполнили викторины Академии Хана на прошлой неделе. Я переназначил их, если вы их не заполнили. В ПЯТНИЦУ мы будем проходить онлайн-тест по главам 7, 8 и 9 !!

———————————————— ————————

Понедельник 3/9: Глава 8/9 Повторение в классе (Глава 9 Rvw.Power Point) — до вторника

Домашнее задание: Khan Academy Mult./Div. Тесты на целые числа

Контрольный обзор — срок сдачи

Вторник 3/10: Контрольный опрос 9-1 в классе

Домашнее задание: Контрольный обзор — срок сдачи

Контрольные тесты Академии Хана (3) срок сдачи СЕГОДНЯ

Выпадение Ведро до пятницы

Среда / четверг 3/11 и 3/12: Khan Academy Mult./ Тест на деление целых чисел

Начало велогонки

Завершение забросов в срок в пятницу

Домашнее задание: велогонка до понедельника

Пятница 13 марта: начало главы 10 «Измерение центра»

Используйте математику — это весело полные определения в классе

Финиш велогонки

Домашнее задание: стр.437 # 1, 2, 6-11; 28-33

Викторины Академии Хана (Уравнения / Выражения / Неравенства) (3) ДО ВТОРНИКА, 17 марта

————————- ————————————————— ————————-

Понедельник 3/2: Урок 9-4 Прямое изменение

Введение Khan Academy SBAC Обзор в классе

Контрольные вопросы 7-1 / 8-1 Возвращено на доработку (срок до пятницы)

Домашнее задание: Решение проблем 9-4

Вторник 3/3: Урок 9-5 Форма пересечения наклона (y = mx + b)

Домашнее задание: pg .415 # 10-24 ALL (требуется миллиметровая бумага)

Среда / четверг 3/4 и 3/5: Урок 9-6 Системы уравнений

Время доработки

Готовые капли в ведре

Khan Academy — SBAC Обзор

Zap It # 2 Практика

Домашнее задание: стр.423 # 5-7; 11-15

Пятница 3/6: Выпадение в групповом занятии

Срок сдачи викторины

Домашнее задание: Раздаточный материал «Точка / наклон / уравнение»

—————— ————————————————— ——-

Понедельник 24.02: Урок 9-1 Функции / не функция

Урок 9-2 Линейные функции

Домашнее задание: стр. 393 # 13-35 Нечетный

Вторник 25.02: Регистрация в классе

Домашнее задание: стр.382 # 35-59 ODD

Среда / четверг 26 февраля и 27 февраля: Урок 9-3 Постоянная скорость изменений

Глава 8 Обзор пятничной викторины (см. Power Point в разделе «Раздаточные материалы для домашних заданий»)

Домашнее задание: стр. 400 # 8-26 Even

Edulastic Глава 8 Обзор

Edulastic Spiral Rvw # 4 (срок сдачи — понедельник)

Пятница 28.02: Тест 8-2 в классе

Домашнее задание: «Что помогает цыплятам»

Edulastic Spriral Rvw .# 4 до понедельника

——————————————— ——————————-

Понедельник, 17.02: Без школы — наслаждайтесь!

Вторник 18.02: Урок 8–5 Переменные с обеих сторон

Домашнее задание: стр. 358 # 8-28 ДАЖЕ И стр. 377 # 7-10 ALL

Среда / четверг 19.02 и 20.02: Уроки 8-6 / 8-7 / 8-8 Неравенства

Проверка коридора № 2, если позволяет время

Домашнее задание: раздаточный материал 6/7

, пятница, 21 февраля: смена знака неравенства

Завершение проверки коридора # 2

Начало Edulastic # 4

Домашнее задание: ОБЗОР викторины по главе 8

—————— ————————————————— ——

Понедельник 2/10: Без школы — приятного дня!

Вторник 2/11: Урок 8-4

Завершить проблемы с партнером

Домашнее задание: стр.349 # 15-43 Нечетный

Среда / Четверг 12.02 и 13.02: Продолжить Урок 8-4

Онлайн-викторины с 8-1 по 8-4

Гадалка 1/2 листа

Домашнее задание: стр. 380 # 2-26 Даже

Пятница 14.02: Завершение обзора коридора / Интернет-викторины и Edulastic Spiral Qz # 3

Викторина 8-1 в классе

Домашнее задание: раздаточный материал «Знаменитый океанский лайнер»

—— ————————————————— ——————————————

Понедельник 2/3: Обзор коридора в классе

Домашнее задание: Завершить просмотр коридора

Глава 6 Расширенный ответ будет оцениваться Вторник

Вторник 2/4: Начало главы 8 — Урок 8-1

Онлайн-тесты 7-2; 7-3; 7-4; 7-5

Домашнее задание: стр.327 # 12-42 Четность / Завершение онлайн-викторин

Среда / Четверг 2/5 и 2/6: Урок 8-2 Двухшаговые уравнения

Тест 7-1 в классе

Глава 6 Начало проверок теста

Домашнее задание: pg . 336 # 27-60 Мульт. of 3

Пятница 7/2: Урок 8-3 Написание уравнений

Начало эдуластики # 2

Домашнее задание: стр.341 # 4-18 все

—————————————— ——————————-

Понедельник, 27 января: Начало главы 7

Урок 7-1 и 7- 5 (Распределительный обзор)

Урок 7-2 Упрощение алгебраических выражений

Домашнее задание: стр. 295 # 18-23 все; №44-53 все

стр. 319 # 30-44 Все

Вторник, 28 января: Урок 7-2, продолжение

Практика Эквивалентные выражения: Khan Academy

Домашнее задание: стр.302 # 15-43 ODD; # 47; 48; 55

Среда / Четверг 29 января и 30 января: Урок 7-3 и 7-4 Добавить / подлинейные выражения

Практика упрощающих выражений (отрицательные коэффициенты) Хан

Домашнее задание: стр. 307 # 1-15 все

стр. 312 # 6-14 все

Пятница, 31.01: Глава 6 Расширенный ответ (срок до конца периода)

Домашнее задание: Тест 7-1 Обзор

—————- ————————————————— ———————————

Понедельник 20 января: День MLK — Без школы

Вторник 1 / 21: День обзора

Академия Хана Назначено в класс

Контрольный тест 6-1 / 6-2

Домашнее задание: стр.288 # 3-45 Кратное 3

Среда / Четверг 22 января и 23 января: Контрольный показатель для модуля 4 (Глава 6)

Домашнее задание: Завершить Академию Хана

Пятница 24 января: В классе Jeopardy Games

— ————————————————— ————————

Понедельник, 13 января: Урок 6–5 — Скидка, наценка и налог

Поиск оригинала цена

Домашнее задание: стр.278 # 11-37 ODD

Вторник 1/14: Урок 6-6 Простой интерес

Домашнее задание: стр. 283 # 10-16 все; # 42-52 все в шаблоне рабочего листа

Среда / четверг, 15 января и 16 января: Рабочий лист продажной цены (в классе)

Тест 6-1 / 6-2 в виде обзоров

Обзор пропорциональности

Домашнее задание: Раздел 4 Практический тест

Пятница, 17 января : Тест процентного / пропорционального блока (принимается как оценка викторины)

Домашнее задание: Рабочий лист процентного изменения

————— ————————————————— ————

Понедельник 1/6 : Нет школы — День повышения квалификации персонала

Вторник 1/7 : Начало Раздел 4 / Глава 6

Урок 6-1 Процент Пропорции

Hom ework: стр.253 # 14-38 ДАЖЕ; # 54-72 ДАЖЕ

H.O.T. Проблемы стр. 254 # 43, 44, 46, 47 срок до пятницы

Среда / четверг 1/8 и 1/9 : Урок 6-2 Определение% мысленно (мини-урок)

Урок 6–3 процентных уравнений

Домашнее задание: pg . 264 # 10-28 EVEN / # 40-52 EVEN

Friday 1/10 : Урок 6-4 Процент изменения / Процент ошибки

H.О. Возникшие проблемы (стр. 254 # 43, 44, 46, 47)

Домашнее задание: стр. 272 # 9-25 ODD (Калькуляторы в порядке, но покажите настройку!)

Джунгли случайности: математическое сафари

Когда меня впервые попросили просмотреть книгу Иварса Петерсона Джунгли случайности: математическое сафари , я был немного опасаясь. Несмотря на то, что сказал наш уважаемый редактор («это книга для« широкого круга читателей »… в основном о вероятности и статистике»), я ожидал трудной задачи.Оказалось, что единственной сложной задачей было найти время для написания отзыва! Читать Джунгли было легко, очень информативно и … ну … весело! Чего ожидать от книги, главы которой имеют такие названия, как «Зов светлячка», «Шумовая полиция» и «Полный хаос»?

Джунгли рассказывает о различных проявлениях случайности, от тех, с которыми мы все сталкивались в повседневной жизни, до тех, о которых мы, вероятно, не знали. Например, в середине книги я начал думать о случайности как о двух «разновидностях».«Во-первых, это случайность, о которой мы думаем, играя в игры с кубиками. Результат определенного физического действия или процесса нельзя предсказать с уверенностью, хотя вы можете проанализировать его поведение в долгосрочной перспективе. В главе 1 Петерсон начинает свое». тур по джунглям, обсуждая бросание игральных костей и подбрасывание монеты. Его обсуждение игры в кости варьируется от детской игры Желоба и лестницы до одной из классических задач вероятности — выпадения двойной шестерки при 24 бросках двух игральных костей.С помощью монеты он вводит важную тему книги: поиск закономерностей в возникновении случайного процесса, и этот полный беспорядок НЕ является характеристикой случайности!

Второй вариант «случайности» работает следующим образом. Мы сталкиваемся с одной реализацией большого возможного набора сценариев, и хотя он был «представлен» нам детерминированным (неслучайным) способом, мы изучаем «наш» сценарий так, как если бы он был случайно выбран из этого большого набора. В качестве примера предположим, что вы сидите за столом из шести человек и обнаруживаете, что есть три человека, которые являются общими знакомыми.Думая, что это «полное совпадение», вы спрашиваете, насколько вероятно, что это произошло случайно? В главе 2 он показывает, что у вас гарантированно будет как минимум три человека, которые являются общими знакомыми, или как минимум три человека, которых никто не знает.

В последней главе Петерсон описывает три вида случайности. Думаю, я правильно понял два из них; но вы можете прочитать книгу и поставить мне оценку позже. Третий вид «случайности» возникает из-за процессов, которые действительно детерминированы, но настолько сложны, что кажутся нам случайными.В главе 7 «Полный хаос» карнавальный аттракцион Tilt-a-Whirl демонстрирует детерминированное поведение на низких и высоких скоростях, но на средних скоростях его поведение кажется нам случайным.

Самые интересные «реальные» примеры, найденные в The Jungles , далеко не тривиальны, но, как правило, они являются расширением самого простого. Одним из замечательных качеств этой книги является то, что Петерсон делает переходы такими плавными и естественными. В первых главах он переходит от платоновых тел к естественному построению внешней оболочки вируса; от синхронизированных вспышек светлячка до связанных осцилляторов и передвижения животных; и от гармоник скрипичной струны до того, могут ли два барабана разной формы в трех или более измерениях иметь один и тот же звук.В последующих главах он заканчивает с кодами исправления ошибок, начав со словесных игр; с турбулентностью и распределением материи во Вселенной после начала одномерного случайного блуждания; и с нашей способностью судить (или нет!) о случайности после того, как мы начнем со случайных цифр. Затем, наконец, в главе 10 он завершает свой длинный для книги переход от подбрасывания кости и подбрасывания монеты к совпадениям, тому, что делает что-то случайное, и краткой истории философских дискуссий о «случайности» и структуре в математике!

Чтобы вы не почувствовали, что книга слишком глубокая, будьте уверены, что в большинстве случаев это не так.Хотя я не думаю, что Джунгли — это книга для «широкого круга читателей» для «широкой публики», этот ярлык применим ко всем, кто имеет некоторый математический опыт. Я нашел его отличным чтением даже в постели перед тем, как выключить свет! Для этого есть несколько веских причин. Во-первых, Петерсон пишет в легком, нетехническом стиле. Хотя в некоторых местах я хотел увидеть одну или две формулы, он придерживался прозы, картинок и некоторой арифметики, чтобы представить идеи. Во-вторых, он начинает каждую главу с параграфа или двух, которые буквально читаются как роман, а не как учебник.В-третьих, он готовит вас к предстоящим темам (вот снова этот «переходный» материал). В-четвертых, на протяжении каждой главы, особенно в конце, он использует цитаты людей, проводящих фактические исследования по данной теме, чтобы привязать математику к реальности и подчеркнуть, что во время чтения происходит важная работа! Наконец, в конце каждой главы он резюмирует то, что вы видели, и ведет вас к следующей главе (снова переходы!).

В Джунгли было всего несколько мест, где я увяз по той или иной причине.В разделе «Головоломки для вечеринок» он упомянул цветные линии, когда диаграмма была черно-белой. Это было неприятно, потому что он использует несколько замечательных цветных тарелок в других местах. В главе 7, когда он обсуждал поведение Tilt-a-Whirl, ему были бы полезны некоторые сюжеты поведения или другие иллюстрации. Затем в главе 8 отсутствует одна часть диаграммы, сравнивающая броуновское движение и полеты Леви (из моей книги), и я просто не понимаю опционов на акции (я никогда не был хорош в финансовых вопросах, но если это для обычный читатель…). Однако не позволяйте этим изолированным проблемам мешать вам читать книгу!

Прежде чем я завершу этот обзор, позвольте мне высказать одно мнение. Некоторые из моих коллег здесь, в Rowan, считают, что наряду с серьезным учебником следует назначить книгу для «широкого круга читателей» по математике. Студенты читают главу примерно в неделю. Примеры этого жанра включают такие книги, как Путешествие через гений Уильяма Данхэма, Математика и Новый золотой век Кейта Девлина или Математический опыт Дэвиса и Херша.Эта книга могла бы стать хорошим кандидатом в качестве «параллельного» текста в курсе вероятности или даже в курсе дискретной математики высшего уровня. Главы можно легко читать по одной (или даже по отдельности).

В заключение, если вы любите читать более легкие книги по математике или назначать более общую книгу в своем классе или на семинаре, я от всей души рекомендую Джунгли случайности . Иварс Петерсон — отличный гид, и вам не нужно брать с собой мачете.

---

Декс Уиттингхилл (whittinghill @ rowan.edu) — доцент кафедры статистики и фактически «изолированный статистик» на подходящем по духу факультете математики Университета Роуэн. Он все активнее участвует в «движении» статистического образования и является членом MAA и ASA (Американской статистической ассоциации).

Математика для учителей начальной школы: современный подход, 10-е издание

Предисловие xi

1 Введение в решение проблем 2

1.1 Процесс решения проблем и стратегии 5

1.2 Три дополнительные стратегии 21

2 Наборы, целые числа и нумерация 42

2.1 Наборы как основа для целых чисел 45

2.2 Целые числа и нумерация 57

2.3. Индусско-арабская система 67

3 Целые числа: операции и свойства 84

3.1 Сложение и вычитание 87

3.2 Умножение и деление 101

3.3 Упорядочение и экспоненты 116

4 Вычисление целых чисел — мысленное, электронное и письменное 128

4.1 Ментальная математика, оценки и калькуляторы 131

4.2 Письменные алгоритмы для операций с целыми числами 145

4.3 Алгоритмы на других основах 162

5 Теория чисел 174

5.1 Простые числа, составные числа и тесты на делимость 177

5.2 Счетные множители, наибольший общий множитель и наименьшее общее кратное 190

6 дробей 206

6.1 Набор дробей 209

6.2 Дроби: сложение и вычитание 223

6.3 Дроби: умножение и деление 233

7 Десятичные дроби, соотношение, пропорции и проценты 250

7.1 Десятичные числа 253

7.2 Операции с десятичными знаками 262

7.3 Соотношение и пропорции 274

7,4 процента 283

8 Целые числа 302

8.1 Сложение и вычитание 305

8.2 Умножение, деление и порядок 318

9 Рациональные числа, действительные числа и алгебра 338

9.1 Рациональные числа 341

9.2 Действительные числа 358

9.3 Взаимосвязи и функции 375

9.4 Функции и их графики 391

10 Статистика 412

10.1 Решение статистических задач 415

10.2 Анализ и интерпретация данных 440

10.3 Вводящие в заблуждение графики и статистика 460

11 Вероятность 484

11.1 Вероятность и простые эксперименты 487

11.2 Вероятность и сложные эксперименты 502

11.3 Дополнительные методы подсчета 518

11.4 Моделирование, ожидаемое значение, шансы и условная вероятность 528

12 Геометрические формы 546

12.1 Распознавание геометрических форм — уровень 0 549

12.2 Анализ геометрических форм — уровень 1 564

12.3 Взаимосвязи между геометрическими фигурами — уровень 2 579

12.4 Введение в формальный подход к геометрии 589

12.5 Правильные многоугольники, мозаики и круги 605

12.6 Описание трехмерных форм 620

13 Измерение 644

13.1 Измерение с использованием нестандартных и стандартных единиц 647

13.2 Длина и площадь 665

13.3 Площадь поверхности 686

13,4 Объем 696

14 Геометрия с использованием конгруэнтности треугольников и подобие 716

14.1 Конгруэнтность треугольников 719

14.2 Подобие треугольников 729

14.3 Основные евклидовы конструкции 742

14.4 Дополнительные евклидовы конструкции 755

14.5 Решение геометрических задач с использованием сравнения и подобия треугольников 765

15 Геометрия с использованием координат 780

15.1 Расстояние и наклон в координатной плоскости 783

15.2 Уравнения и координаты 795

15.3 Решение геометрических задач Использование координат 807

16 Геометрия Использование преобразований 820

16.1 Преобразования 823

16.2 Сопоставление и подобие с использованием преобразований 846

16.3 Решение геометрических задач с использованием преобразований 863

Эпилог: эклектический подход к геометрии 877

Тема 1. Элементарная логика 881

Тема 2. Арифметика часов: математическая система 891

Ответы на Наборы упражнений / задач A и B, обзоры глав, тесты глав и темы Раздел A1

Указатель i1

Содержание веб-сайта Book Companion

Ресурсы для технологических проблем

eManipulatives

Работа с таблицами

Geometer’s Упражнения в Sketchpad

Учебники по технологиям

Таблицы

Скетчпад Geometer

Программирование в логотипе

Графические калькуляторы

Веб-модули

Алгебраическое мышление

Детская литература

Введение ion to Graph Theory

Дополнительные ресурсы

Руководство по решению проблем

Задачи для написания / обсуждения

Исследовательские статьи

Веб-ссылки

Видео

Обзор книги

Авторские видеоролики

Детские Видео

Рецензия на книгу: смелый новый взгляд на искусство и науку — «Муза Галилея»

«Муза Галилея» — жемчужина книги: пролить новый свет на фигуру, столь же хорошо изученную, как Галилей, — непростая задача .Петерсон делает это с апломбом, одновременно рассказывая увлекательную историю эволюции математики и искусств.

Муза Галилея: математика и искусство эпохи Возрождения Марк А. Петерсон. Издательство Гарвардского университета, 352 страницы, 28,95 доллара.

Джастин Гросслайт

Arts Fuse Интервью с Марком Петерсоном о Muse Галилея

Почти каждый, кто знаком с Галилеем, знает кое-что о его научных подвигах.Однако менее известна взаимосвязь между математикой Галилея и его гуманитарным образованием. Академик Марк А. Петерсон более десяти лет исследовал исторические связи между математикой эпохи Возрождения и гуманитарными науками, и Muse Галилея дразняще подтверждает его открытия. По образованию физик и математик, автор призывает нас не ожидать линейного повествования. Вместо этого он делит свою книгу на разделы, посвященные поэзии, живописи, музыке и архитектуре: такой подход побуждает читателей следовать «одному потоку за другим.«Только в конце книги, когда разделы выстраиваются в понятный узор, проявляется богатство и сложность связей между математикой и искусством.

Muse Галилея можно рассматривать как две параллельные истории. Первый подчеркивает изменчивый характер математики в эпоху Возрождения. Первоначально часть схоластической quadrivium , математика того периода сочетала геометрические занятия с астрономией и арифметические исследования с музыкой. Но со временем эти пары стали творчески скремблироваться.Петерсон утверждает, что к концу Возрождения арифметика стала применяться к задачам геометрии, а геометрическая мысль была перенесена в музыку. Кроме того, автор предполагает, что, когда математики начали работать за пределами университетской системы, у них появился собственный набор интересов. Больше не скованные схоластическими традициями, многие математики пренебрегали астрономической работой для решения прикладных задач, часто связывая количественную работу с экспериментами. Они черпали вдохновение в практической математике у авторов эллинистической Греции, Галилея, представляющего кульминацию этой метаморфозы.

Петерсон предлагает увлекательные виньетки, чтобы рассказать свою историю математической эволюции, рассматривая, казалось бы, разрозненных актеров как часть соблазнительно единого целого. Muse Галилея инсценирует соревновательную природу Тартальи, Феррари и Кардано, когда они решают полиномиальные уравнения. Признаны музыкальные знания отца Галилея Винченцо Галилея и астронома Иоганна Кеплера, а также интеллектуальные подвиги Пьеро делла Франческа и Лука Пачоли.Кульминацией этих достижений является «Орация в честь математики » 1627 , работа, восхваляющая применение количественных методов в математической физике. Хотя якобы автором этого произведения был Никколо Аггиунти, ученик Галилея, Петерсон утверждает, что это произведение написал сам Галилей. Его доказательства в поддержку этого утверждения могли бы быть более убедительными, но гипотеза достаточно убедительна, особенно с учетом тесных отношений Галилея с Аггиунти. Связь имеет решающее значение, потому что Oration соединяет рассказ о математическом брожении с блестящим переосмыслением истоков мысли Галилея.

Галилей — искусства сформировали его подход к зарождающимся наукам

Во втором повествовании книги Петерсон утверждает, что, хотя Галилей применил арифметику и геометрию в экспериментальной науке, вдохновением для его работ была не математическая среда, в которой он жил. Напротив, Петерсон утверждает, что «опыт Галилея в области гуманитарных наук и искусств стал определяющим для его подходов к математике и возникающим наукам». Он элегантно рассказывает о том, как Галилей читал «Божественную комедию » Данте ради математических аргументов о физических размерах ада, а не из-за его поэтического содержания.Он также отмечает, как развитие художественной перспективы могло повлиять на представления Галилея об относительности и движении.

Самое главное, что интерес Галилея к экспериментальной науке и необходимость приближения проистекает из музыкальных тестов, проведенных с его отцом Винченцо. Хотя некоторые примеры Петерсона сильнее других, все они представлены убедительно, что побуждает к новому размышлению. В конце концов, математические герои Галилея — Пифагор, Евклид, Аполлоний — действовали в эллинистической Греции в то время, когда прикладная математика процветала.Таким образом, идея объединения теории и практики в эпоху Возрождения не была новой. От него отказались во времена Римской империи, когда интеллектуалы предпочитали широкие философские рассуждения Аристотеля и чисто теоретические утверждения Евклида миру прикладной математики. Таким образом, Галилея можно рассматривать как катализатора, возродившего традицию, дремавшую почти 2000 лет.

Что ценно в этом взгляде на Галилея, так это не только его исторический ревизионизм, но и его актуальность для современных культурных аргументов.С тех пор, как писатель К. П. Сноу посетовал на пропасть, разделяющую «две культуры» ученых и литературных интеллектуалов 50 лет назад, растущий разрыв между учеными и их коллегами-гуманистами превратился в самоубийственный бромид. Muse Галилея помогает преодолеть этот разрыв. Используя силу гуманитарных наук для развития своей математики, Галилей служит культовым послом между двумя мирами — по общему признанию, как представитель того времени, когда искусство и наука были более взаимосвязаны.

Тем не менее, книга Петерсона представляет собой ясную попытку наладить диалог между сторонами сегодня. Для историков науки Muse Галилея представляет собой здоровый отход от поколения ученых Галилея, которые в основном были сосредоточены на его идеях о физике, его церковной конфронтации и его тактике покровительства. Для ученых этот том служит острым напоминанием о том, что количественные идеи не могут существовать отдельно от богатого мира книг, искусства и музыки. Обладая ясным стилем письма, который понравится широкому и любознательному читателю, Galileo’s Muse представляет собой отличную отправную точку для будущих научных исследований, особенно для растущих возможностей для междисциплинарных усилий.

Автор Марк Петерсон — его книга помогает преодолеть разрыв между искусством и наукой

Муза Галилея Самая явная слабость связана с ее эпилогом. После 13 увлекательных глав, каждая из которых посвящена меняющейся природе математики эпохи Возрождения, Петерсон не оправдывает ожиданий в своем заключении. Вместо того, чтобы опираться на новаторские утверждения, которые он делает о математическом развитии и его связи с гуманитарными науками, Петерсон оглядывается назад, сосредотачиваясь на предыдущих исследованиях Галилея.Он заключает, что ученые несправедливо недооценили связь Галилея с коперниканизмом, упустив из виду его научный вклад в проблемы механики и геометрии. Многие историки науки, несомненно, согласятся с утверждением Петерсона. Фактически, это уже обсуждалось в книгах Питера Дира «Дисциплина и опыт: математический путь в научной революции » и Доменико Бертолини Мели «Мышление с помощью объектов: трансформация механики в семнадцатом веке ».Обе эти известные книги явно отсутствуют в заметках Петерсона, что может вызвать беспокойство у специалистов по поводу параметров его исследования. Тем не менее, Muse Галилея — жемчужина книги: пролить новый свет на фигуру, столь же хорошо изученную, как Галилей, — непростая задача, и Петерсон делает это с апломбом.

---

Подкаст Harvard University Press с Марком А. Петерсоном о Музе Галилея

Ответ Джереми Килпатрика на ответ Петерсона: U.S. Успеваемость по математике в глобальной перспективе

Неверное направление и избегание: международное издание результатов по математике

Ответ Килпатрика Петерсону

Контактное лицо:
Джереми Килпатрик
(706) 542-4163
[email protected]

Уильям Матис, NEPC
(802) 383-0058
[email protected]

БОЛДЕР, Колорадо (25 января 2011 г.) — Национальный центр образовательной политики (NEPC) опубликовал сегодня ответ Джереми Килпатрика в рамках обмена мнениями с Полом Петерсоном о проклятом обзоре Килпатрика о U.S. Успеваемость по математике в глобальной перспективе: насколько хорошо каждое государство готовит успешных студентов? », — доклад, составленный Петерсоном, Эриком Ханушеком и Людгером Вессманом. В ответе Килпатрик объясняет, что Петерсон отправил ответ, который на самом деле является неответом. Вместо того чтобы участвовать в критике Килпатрика, Петерсон просто возводил (а затем триумфально сбивал с ног) соломенных людей — аргументы и заявления, которых Килпатрик никогда не делал.

Отчет был опубликован в ноябре 2010 года журналом Education Next и Гарвардской программой по политике и управлению в области образования (PEPG).Обзор Килпатрика был опубликован NEPC 11 января 2011 года в рамках проекта обзора аналитического центра Think Twice. Затем Петерсон опубликовал ответ на веб-сайте Education Next.

Хотя обмен такого рода может быть чрезвычайно полезным для читателей и возможных пользователей исследования, реальные выгоды возникают только тогда, когда аргументы рассматриваются по существу и без искажений.

Профессор Килпатрик, регентский профессор математического образования в Университете Джорджии, является экспертом в области математического образования и оценки, который работал над программами, которые производили тесты, используемые в анализе Ханушека, Петерсона и Вессмана: Программа международной оценки учащихся ( PISA) и Национальная оценка образовательного прогресса (NAEP).В своем ответе, опубликованном сегодня, Килпатрик не оспаривает аргумент Петерсона о том, что лишь небольшой процент восьмиклассников в США имел так называемый продвинутый уровень математики NAEP в 2005 году или что лишь небольшой процент 15-летних школьников США были на так называемом продвинутом уровне по математике PISA в 2006 году. Вместо этого он ошибается в методах исследования и, следовательно, в конкретных выводах, к которым оно приводит.

Килпатрик заявляет, что ранжирование процентной доли учащихся с продвинутым уровнем в странах, штатах и ​​городских округах вводит в заблуждение, поскольку многие из этих процентов существенно не отличаются друг от друга.Он также утверждает, что Петерсон и его соавторы не имели права ставить одинаковую шкалу процентов студентов из несопоставимых когорт и сдавших тесты, измеряющие различные аспекты математических навыков. Исследование практически ничего не предлагает педагогам или политикам, заинтересованным в улучшении школьной математики в США.

Посетите http://nepc.colorado.edu/thinktank/review-us-math, чтобы прочитать первоначальный обзор Килпатрика и его полный ответ.

Исходный отчет и ответ Петерсона доступны по следующим адресам:
Исходный отчет: http: // tinyurl.com / 2czgu4p

Ответ Петерсона: http://tinyurl.com/6ypc6jb.

Проект обзора аналитического центра Think Twice (http://thinktankreview.org), проект Национального центра политики в области образования, предоставляет общественности, политикам и прессе своевременные, академически обоснованные обзоры избранных публикаций аналитических центров. Частично реализация проекта стала возможной благодаря поддержке Образовательного научно-практического центра Великих озер.

Миссия Национального центра политики в области образования состоит в том, чтобы производить и распространять высококачественные рецензируемые исследования для информирования при обсуждении политики в области образования.Мы руководствуемся убеждением, что демократическое управление государственным образованием укрепляется, когда политика основана на убедительных доказательствах. Для получения дополнительной информации о NEPC посетите http://nepc.colorado.edu/.

Вышеупомянутый обзор и ответ Килпатрика на ответ Петерсона также можно найти на веб-сайте GLC по адресу http://www.greatlakescenter.org/

Basic Analysis V: Функциональный анализ и топология — 1-е издание

Описание книги

Базовый анализ V: Функциональный анализ и топология знакомит аспирантов, изучающих естественные науки, с концепциями топологии и функционального анализа, как линейного, так и нелинейного.Это пятая книга из серии, предназначенная для обучения заинтересованных читателей тому, как правильно думать, используя математические абстракции, и как использовать инструменты математического анализа в приложениях.

Важно понимать, что самая сложная часть применения математических рассуждений к новой проблемной области — это выбор базовой математической основы для использования в проблеме. Как только этот выбор сделан, у нас есть много инструментов, которые мы можем использовать для решения проблемы. Однако другой выбор откроет возможности для анализа с другой, возможно, более продуктивной точки зрения.

В этом томе природа этого важного выбора обсуждается с использованием приложений, связанных с иммунной системой и познанием.

Характеристики

• Разрабатывает доказательство йорданской канонической формы, чтобы показать некоторые основные идеи алгебраической топологии
• Подробно рассматриваются топологические пространства, заканчивая теоремой Крейна – Мильмана.
• Обсуждает топологическую теорию степеней (Брауэр, Лерэ – Шаудер и совпадение)
• Тщательно разрабатывает многообразия и функции на многообразиях, заканчивающихся римановой метрикой
• Для продвинутых студентов по математике и смежным дисциплинам
• Можно использовать как традиционный учебник, а также для самостоятельного изучения

Автор

Джеймс К.Петерсон — почетный профессор Школы математических и статистических наук Университета Клемсона.

Он изо всех сил пытается построить интересные модели сложных явлений, сочетая математику, вычисления и естественные науки. С этой целью он написал четыре книги о том, как научить таким вещам биологов и ученых-когнитивистов. Эти книги выросли из его курсов «Исчисление для биологов», которые предлагались студентам биологических специальностей с 2007 по 2015 годы.

Он преподавал курсы анализа с тех пор, как начал преподавать как в Клемсоне, так и на своей предыдущей должности в Мичиганском технологическом университете.

Между тем он работал старшим инженером в различных аэрокосмических компаниях и даже ненадолго проработал в компании по разработке программного обеспечения. Проблемы, с которыми он столкнулся, были очень сложными, и их невозможно было решить с помощью одного подхода. Использование инструментов из многих разделов математики, из многих типов вычислительных языков и из первых принципов анализа природных явлений было абсолютно необходимым для достижения прогресса.

Как в математической, так и в прикладной областях студентам часто приходится использовать инструменты продвинутой математики, которые они не выучили должным образом.Так, он недавно написал серию из пяти книг по математическому анализу, чтобы помочь исследователям решить проблему изучения нового после того, как они получили ученую степень и стали практикующими учеными. Попутно он также написал статьи по иммунологии, когнитивной науке и технологии нейронных сетей, в дополнение к получению грантов от NSF, NASA и армии США.

Еще он любит рисовать, строить мебель и писать рассказы.

Содержание

И.Вступление. 1. Введение. II. Некоторая алгебраическая топология. 2. Базовая топология метрического пространства. 3. Формы и кривые. 4. Теорема о кривой Жордана. III. Более глубокие топологические идеи. 5. Векторные пространства и топология. 6. Локально выпуклые пространства и полуормы. 7. Новый взгляд на линейные функционалы. 8. Более глубокие результаты о линейных функционалах. 9. Результаты Стоуна – Вейерштрасса. IV. Теория топологической степени. 10. Теория степени Брауэра. 11 Степень Лере – Шаудера. 12. Степень совпадения. V. Многообразия. 13. Коллекторы. 14. Гладкие функции на многообразиях. 15. Глобальная структура многообразий. VI. Новые топологии. 16. Асинхронные вычисления. 17. Сигнальные модели и аутоиммунное заболевание. 18. Вычисления штрих-кода в моделях сознания. VII. Подводя итоги. 19. Подводя итоги. VIII. Рекомендации. IX. Подробный указатель.

Автор (ы)

Биография

Автор

Джеймс К.Петерсон — почетный профессор Школы математических и статистических наук Университета Клемсона.

Он изо всех сил пытается построить интересные модели сложных явлений, сочетая математику, вычисления и естественные науки. С этой целью он написал четыре книги о том, как научить таким вещам биологов и ученых-когнитивистов. Эти книги выросли из его курсов «Исчисление для биологов», которые предлагались студентам биологических специальностей с 2007 по 2015 годы.

Он преподавал курсы анализа с тех пор, как начал преподавать как в Клемсоне, так и на своей предыдущей должности в Мичиганском технологическом университете.

Между тем он работал старшим инженером в различных аэрокосмических компаниях и даже ненадолго проработал в компании по разработке программного обеспечения. Проблемы, с которыми он столкнулся, были очень сложными, и их невозможно было решить с помощью одного подхода. Использование инструментов из многих разделов математики, из многих типов вычислительных языков и из первых принципов анализа природных явлений было абсолютно необходимым для достижения прогресса.

Как в математической, так и в прикладной областях студентам часто приходится использовать инструменты продвинутой математики, которые они не выучили должным образом.Так, он недавно написал серию из пяти книг по математическому анализу, чтобы помочь исследователям решить проблему изучения нового после того, как они получили ученую степень и стали практикующими учеными. Попутно он также написал статьи по иммунологии, когнитивной науке и технологии нейронных сетей, в дополнение к получению грантов от NSF, NASA и армии США.

Еще он любит рисовать, строить мебель и писать рассказы.

Обзоры

«К счастью, в математике есть талантливые практики.Тем не менее, среди них нам повезло иметь редких мудрых людей. Профессор Петерсон является членом этой выдающейся группы. Его работы ясно демонстрируют важность долгой исследовательской и преподавательской карьеры, где он сочетает две точки зрения: (1) четкое понимание потребностей различных читателей в четком изложении, которое помогает им знакомиться со сложным материалом с прозрачностью того, где они находятся. собираются и какова полезность того, что они в настоящее время читают; и (2) преимущества использования рассматриваемой математики во многих разнообразных приложениях.Мастерский синтез такого количества сложного материала одним человеком — это великолепное достижение, которое вознаградит серьезных читателей проницательностью, удивлением, широтой и глубиной ».
— Профессор Джон Р. Юнгк, Университет Делавэра

«Анализ — это основа строгого математического мышления и абстракции. Книга профессора Петерсона делает увлекательную работу, используя критический подход — настоятельно рекомендуется».

— Профессор Нитин Нагарадж, Национальный институт перспективных исследований

«Доктор.Вдумчивые и подробные объяснения Петерсона отражают его понимание очень фундаментального, но сложного предмета математики. Обработка в книге отдает должное последним тенденциям в математическом анализе, оставаясь при этом верным классическому духу предмета. Совершенно приятное чтение. «

— Профессор Снеханшу Саха, BITS PIlani (кампус K K Birla Goa)

.

Добавить комментарий Отменить ответ

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Комментарий *

Имя *

Email *

Сайт